( «74) 

 en faisant 



w 



k 



e'it — /> 



= —T. TT' OU h = 2TlI 



7T- + /2 



» Nous en déduirons, pour le volume compris entre deux sections dont 

 l'une est prise pour plan des coordonnées j)^ et z, et l'autre est située à une 

 distance a de la première section, l'axe du navire étant l'axe des x, l'équa- 

 tion suivante : 



i^ ^ 2 &.) / jz dx , 



où il restera à mettre pour z et j leurs expressions en x. 



a Nous avons été conduit à donner à z l'expression suivante, pour la 

 partie comprise entre O, et A : 



z-=^ h cos — — h ex- -+- hx'' ; 



a est la longueur O, A; c et è sont deux constantes à déterminer. Pour 

 X = o, on a z = //, h étant le creux du navire; pour x ^ a^ on a r = o, 



d'où c -^ ab = o , et conséquemment z =^ li cos — — h ex- ( i — ' j -, 

 -^ doit être négatif pour les valeurs de x, de x = o à x = a; on en 

 conclut c <; n— :? et, en prenant c égal à cette limite, on aura 



8 m- 



7 r VX Tl-X- I X\~\ 



» Pour la ligne de fond de O, à O' on a z = h. 



» Pour la partie de cette ligne de O' à B, nous prenons O' pour centre 

 des coordonnées, et nous faisons 



7 / / X- c' .r- TZ.T \ 



pour O" ^ o, on a z = //, -^ = o; pour x = a' = O'B, on aura z := o, 

 -— = co : -^ doit être négatif pour les valeurs de a", de x = o à x = a', 



(l.T dx. o I 



ce qui donne, pour limite de c', -; en faisant donc c' := r on aura 



z = /m \/ 1 — ^ 4- -^ cos —, ) • 

 » Courbe des bastingages su7- te jjont. •>— j est l'ordonnée et x l'abscisse. 



