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 vitesses radiales, en conservant à peu près leurs vitesses tangentielles (i). 



» Cette idée d'anneaux intérieurs rendus libres a leur tour par la con- 

 traction progressive de l'atmosphère génératrice donne à M. Roche l'ex- 

 plication de l'existence d'nne partie des anneaux de Saturne dans une région 

 où, d'après une autre loi qui lui est due, aucun satellite de même densité 

 que la planète n'aurait pu se former. 



» Bornons-nous à indiquer ici les notions originales introduites dans 

 cette belle théorie par M. Roche. 



» Égalité de durée, à l'origine, entre la rotation et la révolution de 

 chaque masse planétaire. 



» Impossibilité de la formation de satellites quelconques pendant toute 

 la période où l'action solaire a pu maintenir cette égalité. 



» Possibilité de la formation d'un ou de plusieurs satellites à partir de 

 l'époque où le rétrécissement de la surface limite de l'atmosphère de la 

 planète a réduit la force dirigeante de l'astre central. 



» Formation d'anneaux intérieurs, à la surface limite, entièrement liée 

 à celle des anneaux extérieurs considérés par Laplace. 



» Condition pour qu'une planète ou une masse fluide puisse conserver 

 sa figure d'équilibre, malgré l'attraction du corps central. [La distance ne 

 doit pas tomber au-dessous des cinq quarts du quotient du diamètre de ce 

 dernier divisé par la racine cubique de la densité du satellite (2)]. 



(i) Me permettrai-je d'ajouter ici, pour mon propre compte, qu'ayant examiné, il y a 

 quelques années, l'influence d'un milieu circulant sur la marche d'un corps qui s'y meut 

 dans une orbite excentrique, j'ai trouvé que le grand axe ne diminuait pas indéfiniment 

 comme dans le cas d'un milieu iiumobile, mais que sa variation est liée ù la variation plus 

 t-apide de l'excentricité, de manière à s'annuler en même temps que celle-ci, en sorte que, à 

 partir du moment où celle-ci s'annule, le grand axe reste indéfiniment constant (sauf de 

 petites variations périodiques). Il résulte de là qu"auciine partie des traînées elliptiques 

 de M. Roche ne tombera sur le Soleil, mais que leur ensemble se transformera peu à 

 peu, par l'action du milieu audiiant, en un anneau ou une série d'anneaux circulaires. C'est 

 seulement dans le cas d'un milieu résistant immobile, seul milieu considéré par les géo- 

 mètres, mais qui ne saurait exister à moins d'être en môme temps impondérable, que le 

 mobile se rapproche indéfiniment de l'astre central en décrivant une spirale de plus en plus 

 resserrée, de manière à tomber finalement sur lui. [Comptes rendus, 1860, t. L, p. 68 et 

 suiv, : Sur l' hypothèse du milieu résistant, par RI, Faye. ) 



(2) La formule de M. Roche est 2,5./- 1/ ^î et clant lés densités de l'astre central 



et du salellile. Si on prend la promicrc pour unité, ainsi qu'on le fait souvent, on retombe 

 identiquement sur l'énoncé du texte. 



