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D 1. Valeur du potentiel P de deux cléments de courants linéaires T)s et Dt Vun sur 

 l'autre-, dont les intensités de courant sont i et j, et dont Ui distance est représentée par r. — 

 J'ai conservé ])our celte expression la forme employée dans mon travail indiqué plus haut ; 

 par l'introduction d'une constante h, d'abord indéterminée, mais en tout cas positive, celte 

 forme est plus générale que celle employée de préférence par M. F.-E. Neumann, et qui 

 correspond à la valeur /= i : 



(i) P = — - A= -[(i + Â-)cos(Dy, Dcr) + (i — /•)cos(7', D^)cos(/-, D(r)]DjD<;. 



» Les quantités (D^, Dt), (a, D^) et [r^ De) désignent les angles formés par la direction 

 des lignes indiquées dans les parenthèses; on choisit comme direction positive pour réelle 

 qui va de n i\ s; mais, pour D^ et Dr?, celle que suit l'électricité positive. 



a La quantité — P désigne l'énergie produite dans D^ et D^ par l'existence simultanée 

 des courants électriques, énergie qui apparaît comme courant d'induction à la cessation d'un 

 des courants. 



1) La quantité + P, au contraire, est l'énergie potentielle des forces motrices électrodyna- 

 niiques agissant sur les conducteurs, à condition que dans leurs mouvements les intensités 

 de courants / et y restent invariables. 



» Le potentiel P dépendant des angles, l'effet mécanique du courant Dt sur l'élément D.i-, 

 représenté comme une barre solide, ne pourra pas se remplacer par une seule force, comme 

 chez Ampère, Grassmann, Stefan, mais par deux forces appliquées aux deux extrémités de 

 \is, dont l'intensité est indépendante de la longueur Df. 



» La manière dont ces forces agissent sur un élément parfaitement élastique résultera du 

 reste plus complètement de l'analyse suivante : 



i> Les quatre forces agissant sur les extrémités de D^ et de Du satisfont, pour toute valeur 

 de la constante h, à la loi de l'égalité de l'action et de la réaction ( i ), ce que font également 

 les forces admises par Ampère, mais pas, en général, celles admises par MM. Grassmann et 

 Stefan. 



1) 2. Loi des forces motrices clectrody namiques . — Pour la formuler pour des conducteurs 

 à trois dimensions, il faut se les figurer divisés en fils conducteurs suivant partout la direction 

 des lignes actuelles de courant, de telle sorte qu'aucune électricité ne passe de l'un de ces 

 fils dans son voisin. 



• Les forces motrices électrodynamiques exercées sur chaque élément d'un fil conduc- 

 teur sont alors données par la lègle que le travail mécanique que fournissent lesdites forces 

 dans un déplacement quelconque infiniment petit des fils conducteurs considérés comme 

 flexibles et ductiles est égal à la diminution du potentiel électrodynamique ayant lieu pour 

 ce même déplacement, en supposant, dans le calcul, que l'intensité de courant reste inva- 

 j-iable dans chaque filet formé par les mêmes particules pondérables. 



!) 3. A tout point du système conducteur, où la quantité de l'électricité libre n'est pas 

 modifiée par les courants existants du moment, les fils conducteurs sont continus. Il faut 

 admettre des interruptions partout où la quantité de l'électricité subit des variations. S'il y 



(i) Cela n'a sans doute été nié que par mégarde ])ar M. C. Neumann dans son travail cité 

 plus haut. L'exactitude de l'assertion résulte de ce que le potentiel de ces forces dépend 

 seulement de la position relative des éléments Y>s et Mn. 



