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 » 2° Pour les extrémités de s, dont l'électricité libre peut être désignée par e, 



-^'tjl 



au 



» Les expressions analogues pour les forces Y et Z sont faciles à trouver. 



" Les forces X, pour l'intérieur, concordent avec la forme de Grassmann; les actions 

 exercées aux extrémités distinguent la théorie du potentiel de celle de Grassmann. 



» Les allongements des conducteurs n'étant plus à prendre en considération dans la suite 

 du calcul, on peut, dans ces expressions, introduire ^ et t; à la place des variables indéter- 

 minées p et îû. 



» Quand on intègre de nouveau, par parties, les termes provenant de la seconde intégrale 



de la valeur de 5P, et contenant tous comme facteur —-i de manière que -— soit éliminé 

 et remplacé par son intégrale (ç — x), on peut écrire la valeur de X 



(3) X=/X,rf<7 + IX„..., 



où Xa sont les parties de l'expression provenant de l'intégration par parties se rapportant 

 aux extrémités de c; mais les X, se comportent ici comme les composantes des forces 

 d'Ampère, à savoir : 



,, , ^ X — % , Y 1 [ dx d"^ dy dn dz d^\~\ 3 dn dr> 



(3a) X,- = y A' — — ■—--{-— 1 I H ■ — 5 



r Lr' \ds dtj ds da ds de J J r' ds da 



(3.) x.=_..4;i^|. 



» En opérant la même intégration partielle sur l'équation [ib), celle-ci revient à la forme 



X = 2X„+/X.-^<T, 

 où 



(3 c) X,=. 



(3^/) X„ = - 



» Il faut ajouter encore les forces qui proviennent de la deuxième partie Pj du potentiel P 

 donnée dans ( ic). Mais, par l'intégration par rapport à « et c, la valeur de cette deuxième partie 

 peut être ramenée à la forme 



i — / V /* 'II' 



y /de dt 

 ^^\dt di 



où l'addition se rapporte aux valeurs qui correspondent aux différentes combinaisons de deux 

 extrémités de s et tr. Ce Pj n'est plus dépendant des directions des éléments de conducteurs, 

 mais seulement de la distance de leurs extrémités, et indique par conséquent l'existence de 

 forces répulsives entre elles, ayant pour intensité 



I — /i de ds 



A' -r -T^ 



3 dt de 



dont les composantes s'ajoutent à celles données en Xa- La somme des deux forces répul- 



