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sives est 



I + k fie eh 

 — A= -r -T' 



» L'<ipplication de ce calcul à des conducteurs linéaires ramifiés, à des conducteurs qui 

 s'étendent dans trois dimensions, et aux effets d'un conducteur sur lui;-méme, n'offre en 

 principe aucune difficulté. 



» Comparaison des résultats fie ce calcul. — La loi d'Ampère et celle do Grassraann ne 

 reconnaissent que des forces agissant entre éléments de courant; les éléments de courants 

 n'en exercent aucune sur les extrémités de courants, non plus que les extrémités les unes sur 

 les autres. Quant à cette première catégorie d'effets, à savoir, des éléments de courants sur 

 des éléments de courants, la loi du potentiel est dans un accord parfait avec ces deux lois 

 pour toute espèce de déplacement d'un conducteur parfaitement flexible, ductile ou liquide. 

 Les cas des points de glissement sont compris dans l'application des principes; mais la loi 

 du potentiel donne, outre les forces d'élément de courant sur élément de courant : 



» a) Les forces agissant entre les éléments de courant et les extrémités de courant; 



i b] Les forces agissant entre les extrémités de courants. 



» Le calcul de ces forces donne des résultats un peu différents, selon qu'on ramène ce 

 calcul des éléments de courants à la loi de Grassmann ou à celle d'Ampère; car, dans le cas 

 où un courant est ouvert, ces deux lois deviennent distinctes. 



» Nous pouvons, comme Ampère l'a fait, ramener toutes ces forces à des forces attrac- 

 tives ou répulsives, agissant toutes dans le sens de la ligne de jonction des éléments linéaires 

 et des points d'extrémités en question. La loi de l'action exercée, d'après Ampère, par deux 

 éléments de courant est exprimée par l'équation (3«). 



» D'après la loi du potentiel, il faut y ajouter : 



» a) une force répulsive entre l'élément de courant y'Da et l'électricité e, devenant libre 



à l'extrémité du fil s de la grandeur 



de cos /•, D(7 „ 

 A=J ~ Dot. 



dt r 



.1 Celle-ci est, à ce qu'on voit, propre à toute loi de potentiel et indépendante de la va- 

 leur spéciale de la constante /■. 



» b) une force répulsive entre deux extrémités de courant avec les quantités électriques e 



et £, dont la grandeur est 



(i -f- ^1 de dt 



2 dt dt 



* Celle-ci est dépendante de / et indépendante de /•. 



1) Il est à remarquer que, d'après la loi du potentiel comme d'après la loi de Grass- 

 niano, la résultante électrodynamique de toutes les extrémités et de tous les éléments (de 

 courant) réunis est toujours perpendiculaire à la direction du courant. D'après la loi 

 d'Ampère, cela n'a lieu que pour les effets des courants fermés. Il résulte de cela que la va- 

 riation dans la répartition de la masse pondérable le long du fil conducteur dont elle fait 

 partie n'exerce, d'après la loi du potentiel, aucune influence sur le travail des forces élec- 

 trodynamiques, ce qui, par conséquent, comprend aussi le cas extrême où les ])arties pon- 



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