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de leur longueur, par conséquent, donc, indépendant de l'épaisseur de la couche de tran- 

 sition. 



» Si, dans une pareille considération, on veut négliger l'existence d'une couche de tran- 

 sition Infiniment mince, il faut cependant ajouter le couple dans les endroits de glissement, 

 qui agit sur ces éléments négligés ih\ Mais l'intensité des deux forces est indépendante de 

 la longueur eh, comme on l'a déjà fuit observer dans (1). 



» Quand, comme dans l'exemple de M. Riecke, le rayon d'un cercle conduit le courant 

 du centre autour duquel il |)eut se mouvoir à la circonférence conductrice, et qu'il se trouve 

 en même temps sous l'influence de courants circulaires concentriques, il arrivera, comme 

 M. Riecke l'a justement remarqué, d'après la loi du potentiel, qu'aucune force n'agira direc- 

 tement sur la |)artie solide du rayon dont la position relative, par rapport aux courants 

 circulaires, ne se mo*lifie pas, et il ne se manifestera que le coujjle qui agit sur la couche 

 de transition au point de glissement. On en déduit le résultat annoncé. 



>) Quant à la question soulevée par M. Bertrand, et se rapportant aux forces qui tendent 

 à détruire la cohésion du conducteur, l'analyse détaillée qui a été faite ici et qui prend en 

 considération le cas le plus général d'éléments parfaitement ductiles et élastiques, montre 

 que seules et exclusivement les forces de la loi de Grassmann agissent sur tous les éléments 

 intérieurs des fds conducteurs en tant que l'intensité du courant électrique reste constante ; 

 mais dans le cas de rupture du fil conducteur les forces trouvées dans 24 deviendraient, il 

 est vrai, actives sur la surface des extrémités et agiraient sur les deux surfaces en sens op- 

 posé. Elles pourraient tendre à rompre le conducteur s si le courant en o- était assez fort, 

 assez proche et parallèle, mais de direction opposée à celui de s. Or les forces qui exerce- 

 raient leur action auraient toujours une intensité finie, et de plus, immédiatement après la 

 rupture, la force électrostatique relativement très-puissante des électricités accumulées aux 

 surfaces de rupture tendrais à produire le rapprochement. Or la considération de M. Ber- 

 trand (]ui se rapporte avant tout à un lil conducteur élastique, et parle résultat de laquelle 

 il croit avoir anéanti toute la loi du potentiel, puisque, d'ajjrès lui, ces forces devraient 

 briser tout conducteur qu'elles parcourraient, repose sur une erreur. Il a confondu la t/e- 

 foniiûtiiiri rclatiiv, c'est-îi-dirc \e rapport entre les déplacements et les dimensions linéaires 

 de l'élément en question, avec la déformntion absolue, c'est-à-dire la somme absolue de ces 

 déformations. Sous l'influence d'un couple fini la déformation relative d'une lamelle infini- 

 ment mince est, il est vrai, finie, comme l'indique M. Bertrand; mais pour que le travail 

 du couple produit dans la déformation fût fini, la di'formatioii absolue de celle lamelle de- 

 vrait être finie, ce qui n'est pas le cas. Celle-ci est, au contraire, du même ordre de gran- 

 deur que l'épaisseur de la lamelle, et par conséquent le travail produit dans la déformation 

 sur la lamelle est également de l'ordre de son épaisseur, et le travail exercé sur tout le corps 

 est fini. 



» 5. Quant à la |)ossibilité de décider entre la loi d'Ampère sur l'électrodynamique et la 

 loi du potentiel, elle ne peut exister qu'avec des courants aux extrémités libres où l'électricité 

 s'ae.cumule et disparaît de nouveau. Sous ce rapport, la marche suivante s'offre comme ne 

 iiaraissant pas irréalisable, quoiqu'elle ne puisse réussir sans le secours d'une grande masse 

 de fil. 



a Un aimant annulaire fermé ou un solénoïde équivalent de courants circulaires n'agit 

 pas du tout extérieurement, comme on sait, d'après la loi d'Ampère. D'après la loi du j)o- 

 tentiel, il n'agit pas sur des courants fermés, mais bien sur les extrémités de courants non 



