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elle remplit la condition, bien naturellement acceptée, d'une action élé- 

 mentaire dirigée suivant la ligne droite qui réunit les deux éléments. 



» Mais, en étudiant de plus près la loi de M. Helinholtz, celle qu'il nomme 

 la loi du potentiel, on reconnaît qu'elle n'offre pas même cette probabilité 

 commune à une infinité d'autres et également partagée entre elles. Aucune 

 force, je l'ai démontré, et M. Helinholtz en convient volontiers, ne peut, 

 dans son hypothèse, représenter l'action de deux éléments. L'action d'un 

 élément infiniment petit sur un autre élément infiniment petit doit être es- 

 sentiellement composée d'une force et d'un couple, dont la détermination, 

 conséquences nécessaires de la loi discutée, ne présente aucune difficulté; 

 nous sommes d'accord sur ce point, et je n'ai pas à m'y arrêter. La force, 

 développée par un courant fini sur un élément ds, est de même ordre 

 de grandeur que ds, et le couple, dont le moment est un infiniment petit 

 de même ordre, doit avoir, pour cela, une force d'intensité finie. Je l'ai 

 affirmé dans ma Note du i4 octobre 1872, et M. Helmholtz ne le conteste 

 pas. 



» De telles actions briseraient le fil, quelque rigide qu'on voulût le 

 supposer. Je l'ai prouvé, je crois, simplement et rigoureusement, sans ce- 

 pendant convaincre M. Helmholtz; l'éminent auteur, on peut le voir dans 

 son Mémoire, croit me réfuter en quelques mots dans lesquels j'aperçois 

 moi-même une méprise bien singulière. 



» Pour être plus clair et n'avoir pas à y revenir, j'avais cru devoir 

 donner trois démonstrations successives; on me permettra de reproduire 

 la troisième, à laquelle seule s'appliquent les objections de M. Helmholtz : 



« La question est assez importante, avais-je dit, pour que j'insiste encore, en montrant 

 par des considérations d'un autre ordre, l'impossibilité de l'hypothèse proposée : considé- 

 rons un fil dont chaque élément soit sollicité par une force et un couple, conformément à 

 l'hypothèse de M. Helmholtz, et admettons qu'il puisse résister; un état d'équilibre se pro- 

 duira, mais il est évident que la substance du fil étant élastique, et chaque élément sollicité 

 par des forces finies, cet équilibre sera précédé d'une déformation ; si petite qu'on veuille la 

 supposer, cette déformation sera finie ; la force appliquée à chaque élément l'étant égale- 

 ment, le travail total serait infini. » 



)) C'est à ce raisonnement que M. Helmholtz répond sans faire allu- 

 sion aux développements très-différents et décisifs qui l'avaient précédé; 

 il déclare que je me suis trompé, et son objection revient à contester, 

 dans la phrase citée, les mots qtii y sont imprimés cette fois en caractères 

 italiques. 



» On jugera la valeur de l'objection, en transportant sur un exemple 



