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vorgcslellte Stromelemcnl T)s sicli in aUgemeinen nicht durcit eine einziqe Kraft, 

 ivie hei Ampère, Grassman, Slefan, sondern nur ditrcli zwei an den eiiden von 

 T)s angreifende Krafle, ersetzen lassen wird, deren Inlenshal uniibliangig l'on 

 dcr Lange Ds ist. Et cependant, quand il fait son calcul, il cherche et trouve 

 les composantes X, Y, Z de la force qui agit sur un élément. Il n'est plus 

 question de couples. 



» Dès le début du calcul, en écrivant la formule (2) (page 965, ligne 29.), 

 M. Heliiiholtz se met donc en contradiction avec une vérité reconnue par 

 lui-même à la page précédente. Cette équation est inacceptable. Pour la 

 corriger, il faut dire : Soient Xc(s,Ycls, Zds les composantes de la force qui 

 sollicite l'élément cls, et Pds, Qds, J{ds les moments des trois couples com- 

 posants ayant les axes parallèles aux axes X, Y, Z et sollicitant le même 

 élément. Lors d'un déplacement infiniment petit, le travail des forces sera 



(X5x + Y âj -h Zdz) cls, 



et celui des couples (négligé par M. Helmholtz) est, en supposant le fil 

 inextensible, 



QSdz — 'RSdj j 

 dx 



» L'introduction de ce terme, est-il besoin de le dire, change tous les 

 résultats, et il est inutile d'insister sur l'inexactitude des expressions obte- 

 nues en le supprimant. 



» Une difficulté peut et doit subsister cependant : L'hypothèse d'une 

 action représentée sur chaque élément, par une force unique, implique 

 contradiction. Cela a été démontré et n'est pas contesté; les conséquences 

 de cette hypothèse doivent donc non-seulement se trouver inexactes, mais 

 contradictoires, et l'impossibilité des résultats obtenus, si l'on pousse à 

 bout les raisonnements, doit résulter de leur étude même, sans qu'il soit 

 nécessaire de les conqjarer à d'autres. 



» Il en est précisément ainsi ; il nous reste à dire pourquoi l'analyse 

 de M. Helmholtz ne le met pas en évidence. 



» Après s'être donné comme loi primordiale l'expression du potentiel 

 relatif à chaque élément du courant pour en déduire ^ s. force exercée en 

 chaque point, le savant auteur, en effet, écrit que, pour un déplacement 

 quelconqiie du fil, le travail de ces forces est égal à la variation du poten- 

 tiel. Telles sont, en effet, la conséquence et la traduction de son hypothèse; 

 mais l'égalité doit être écrite non-seulement pour le fil entier ou, comme 

 le fait M. Helmholtz, pour la portion terminée aux points où le courant 



