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 change d'intensité, mais elle s'applique à un arc quelconque et même, 

 si l'on veut, à un élément infiniment petit. 11 s'agit, en effet, du potentiel 

 de deux éléments infiniment petits : Werlh des Potenlials P ziveier Unearer 

 Stromelemente Ds, Dff auf einamler, telle est l'expression proposée par 

 M. Helmholtz (page 964, ligne t). Si donc nous étudions un élément parti- 

 culier Ds, arbitrairement choisi dans le courant attiré, la loi proposée fait 

 connaître le potentiel des forces qui agissent sur lui, et ce potentiel, par 

 définition, est, pour tout déplacement, égal au travail des forces élec- 

 triques. 



)) Or, en étudiant, comme on en a le droit, un arc quelconque, l'ana- 

 lyse même de M. Helmholtz prouverait que les extrémités de cet arc, c'est- 

 à-dire deux points quelconques du fil, sont sollicitées par des forces finies, 

 qui, n'étant pas dirigées suivant la tangente, ne peuvent être assimilées à 

 la tension qui remplace l'action mécanique de la partie contiguë. Il n'y a 

 pas là seulement une inexactitude ou une impossibilité physique, mais une 

 contradiction formelle, conséquence prévue et nécessaire de celle qui a 

 été introduite au début. Le calcul, en effet, fait connaître la force infini- 

 ment petite exercée sur chaque élément, et, en outre, deux forces finies 

 qui doivent agir aux points arbilrairemenl choisis pour les extrémités de 

 l'arc considéré. 



» Si, au contraire, nous rétablissons, dans l'équation (2) de M. Helm- 

 .11 QSdz — 'RSdy j . ' 1 > 1 i-.- 



hollz, les termes -^ cls, en ayant égard a la condUion 



P^.r + Qd/ -h- B.dz = o, 

 qui exprime que le plan du couple passe par l'élément, et 



dx âdx + dj âdj + dz ùdz = o, 



qu'il faut écrire si l'on suppose le fil inextensible, on déduira, comme cela 

 doit être, de la seule équation du travail, les composantes X, Y, Z de la 

 force et celles P, Q, R du couple agissant sur l'élément D^. 



» La démonstration est complète; il serait inutile de soumettre d'autres 

 points à une critique minutieuse. Je veux signaler cependant un résultat 

 indiqué par M. Helmholtz (page 967, ligne Sa), et qui suffirait seul pour 

 enlever toute confiance à son lecteur : 



M En analysant les diverses forces qui s'exercent entre deux portions 

 de courants, M. Helmhollz en rencontre une indépendante de la distance : 



