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PHYSIQDE. — Sur la décharge des conducteurs éleclrisés. Note de 

 M. J. MouTiER, présentée par M. II. Sainle-Claire Deville. 



« L'équilibre de l'électricité à la surface d'un système de corps conduc- 

 teurs résulte, connue l'a nionlré Poisson, de la condition suivante : La ré- 

 sultante des actions exercées par les diverses couches électriques surtout 

 point pris à l'intérieur des conducteurs doit être nulle. Si l'on désigne 

 par m l'une des masses électriques, affectée d'un signe suivant sa nature, 

 par /■ sa distance à un point situé à l'intérieur d'un conducteur, la fonc- 

 tion 



doit alors avoir une valeur constante pour tous les points situés à l'inté- 

 rieur d'un même conducteur. La fonction V, introduite par Lajjlace dans 

 l'Analyse, a été désignée par Green sous le nom de fonclion potentielle. 



M Si l'on désigne par m et m' deux masses électriques de même nom, 

 situées à une distance r, chacune des masses est repoussée par une force 



égale à -^-; si la distance des masses électriques devient r -\- dr, la 



somme des travaux élémentaires des forces répulsives est 



mm' , , ( inm'\ 



La somme des travaux élémentaires de toutes les forces répulsives est donc 

 égale à l'accroissement de la fonction 



où la somme est étendue à toutes les masses électriques, en supposant 

 chacune d'elles affectée d'un signe. La fonction W est désignée, d'après 

 une notation empruntée à Gauss, sous le nom de potentiel de l'électricité. 



» Les travaux de MM. Helmholtz et Clausius ont particulièrement ap- 

 pelé l'attention sur cette fonction, qui joue un rôle considérable dans le 

 phénomène de la décharge électrique : l'accroissement du potentiel repré- 

 sente, en effet, le travail effectué dans la décharge électrique. M. Clausius 

 a montré que le potentiel peut s'exprimer facilement au moyen des charges 

 et des fonctions potentielles n^latives à chaque conducteur; si l'on appelle 

 V la fonction potentielle sur un conducteur, Q sa charge, 



