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» Sans introduire aucune restriction dans le fond même du sujet, on 

 peut supposer les deux ellipses semblables. Alors, si l'on prend pour axes 

 coordonnés les deux droites rectangulaires qui sont les bissectrices des 

 angles formés par les axes bomologues des deux ellipses considérées, les 

 équations des deux rayons elliptiques s'écrivent : 



X = v'fl^cos^w + a'^ sin^wcos^, 



j = sja^ sin- w -\- a'^ cos" w ces (S — 9 ) , 



jr,= )k \J à^ cos' tô 



[ j-, = ~Ky'a^ sin- M + a'^cos^w COs(| qr y), 



2 M étant l'angle d'écartement des axes, K le rapport de similitude, l'ano- 

 malie (f étant donnée par la relation 



laa' 



taneœ = -——. • 



*^ * 1/7' — /7 ' \ ftin *> #.» 



Dans la dernière formule, le signe — fournil un rayon de gyration contraire 

 à celle du premier, et le signe + un rayon de gyration semblable. 



» Le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie comprend 

 la discussion du cas général; je me bornerai ici à l'examen de quelques 

 cas particuliers remarquables, accessibles à l'expérience : 



» 1° Elliptiques parallèles directs; 



)) a° Elliptiques parallèles inverses; 



» 3° Elliptiques rectangulaires d'Airy, égaux et inégaux. 



» Dans l'interférence de deux rayons elliptiques parallèles, directs et 

 superposables, le rayon résultant est elliptique; son orientation et sa gyra- 

 tion sont les mêmes que celles des ellipses caractéristiques des rayons con- 

 stituants. L'ellipse définitive, restant semblable à elle-même, acquiert un 

 maximum d'amplitude et devient évanouissante pour des valeurs pério- 

 <liques du retard géométrique p. 



» L'interférence de deux rayons elliptiques parallèles, inverses et super- 

 posables se traduit par un retour perpétuel à la polarisation rectiligne et 

 par une rotation du plan de polarisation dont l'angle H est donné par la 

 relation 



taneû = — tang ■!-• 



» Ces deux cas d'interférence ont été vérifiés à l'aide de l'appareil des 

 demi-lentilles de M. Billet, 



