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 fonctions des c,, et écrire 



h = '^i — li t ; 



donc, en différentiant par rapport au temps, on aura 



y^=-^U=-b^, ^ = o. 



» Or, si l'on suppose, comme cela est permis, que, dans le cas des planètes 

 aussi, 



t,, i2J-'-> '3 H? 

 C| , 6'2, . ■ • 5 C3,, 



soient des constantes canoniques, et qu'on ait (c,, /^) = i, il en résultera, 

 d'après (4), 



^'=-^.' « = .v:- 



» De la première de ces relations il suit que, dans le théorème de 

 M. Newcomb, on peut remplacer le viriel par la constante des forces vives 

 avec le signe changé; de la seconde, que celte constante n'est dépendante 

 que des grands axes, des excentricités et des inclinaisons des orbites. 



)) On peut aussi démontrer que — h est égal au viriel, tel que l'a défini 

 M. Clausius, savoir à la valeur moyenne de la force vive. En effet, en appe- 

 lant |2,, po,----, p,n Po les distances des planètes et du Soleil au centre de 

 gravité commun, on a la relation suivante : 



I V' ti^mp' TT 7 



Or, si l'on admet la stabilité du système du monde, le premier membre de 

 cette équation ne peut manquer d'être une quantité périodique; donc, siU,„ 

 est la valeur de U dénuée des termes périodiques, nous aurons 



U„, + 9. h — o, 



et, si V est la force vive moyenne du système, / compris le Soleil, 



w On pourra donc écrire indifféremment 



hi = — , 6, z= — -— . » 



