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les ^-^ de a; pour les valeurs suivantes île A, les ain|)litucles se rappro- 

 chent encore plus de a; donc ou peut dire : 



» 2° Les amplitudes mimma sont égales à a, amplitude du diapason. 



» Ces deux résultats ont été trouvés expérimentalement et indiqués déjà 

 (Comptes rendus, même volume, p. 674, 11° 9)- 



M IV. La valeur de j dans l'équation [W) devient infinie quand 



o. 



(e) e'"' cosm/ + : 



» L'expression de la force qui produit le mouvement contiendrait 

 également ce dénominateur nul. Ces déplacements et cette force infinis 

 résultant d'un mouvement fini d'un corps sonore impliquent contradic- 

 tion. Il y a là un cas singulier dont il faut essayer de rendre compte. 



« Et d'abord, si l'on construit les courbes z = co& ml, m = — —7 pour 



avoir les racines de (s), on voit qu'à partir de la seconde [ml')^, leur valeur 

 est, avec une approximation bien supérieure aux erreurs d'expérience, 



, ,,, Stt , ,,, 5tz I ,,v (2/ — l)7r 



» Quant à la première, on peut la calculer aussi exactement que l'on 

 veut par une méthode d'approximation quelconque, et l'on trouve bientôt 



(m/'), = 1,870. 



)) Donc les longueurs l\, l'.,, l'^,-.-, qui rendent y infini, sont, à partir de 



la seconde, en progression arithmétique dont la raison est — ou D. 



» De plus, connaissant m pour chaque fil, on peut calculer les valeurs 



./ 1,870 ,, Stt 



^ m ^ 2 m 



Or, si l'on fait ce calcul, on trouve précisément les mêmes valeurs que 

 celles qui correspondent à ce que j'ai appelé précédemment les points 

 d'extinction du diapason; c'est-à-dire que les longueurs l\, /'„,•■• sont celles 

 pour lesquelles il est impossible de faire vibrer le diapason. 



» Voici un tableau contenant les valeurs de /', , l\ et l'^ calculées et ob- 

 servées pour quelques fils. En songeant que les valeurs observées corres- 

 pondent à la détermination si difficile des points de contact d'une courbe 

 déterminée par points avec l'axe des x, on trouvera, je crois, la compa- 

 raison très-satisfaisante. 



