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CORRESPONDANCE . 



M. le Ministre KE la Guerre informe l'Académie que MM. Cliasles et 

 Serret sont maintenus Membres du Conseil de perfectionnement de l'Ecole 

 Polytechnique, pour l'année 187/1, ^" litre de Membres de l'Académie des 

 Sciences. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Deux volumes de M. y4. Guillemin, intitulés « Phénomènes de la 

 Physique (2* édition) », et « Applications de la Physique aux sciences, à 

 l'industrie et aux arts « ; 



2" Un ouvrage de M. L. Moissenet, intitulé « Études sur les filons du 

 Cornwall; parties riches des filons; structure de ces parties et leurs rela- 

 tions avec les directions des systèmes stratigraphiques ». Cet ouvrage, qui 

 se compose d'un volume in-8°, accompagné d'un Atlas in-^", est le déve- 

 loppement du Mémoire présenté par l'auteur dans la séance du i'^' sep- 

 tembre dernier [Comptes rendus, t. LXXVII, p. 558); 



3° La publication, faite par la Commission départementale de l'Hérault, 

 des « Résultats des divers procédés de guérison, proposés à la Commission, 

 pour combattre la maladie de la vigne caractérisée par le Phylloxéra, pro- 

 cédés qui ont été appliqués dans le domaine de las Sorres, près Montpel- 

 lier ». 



ANALYSE. — Sur les polynômes bilinéaires ; par M. C. Jordan. 



« On sait qu'il existe une infinité de manières de ramener un polynôme 

 bilinéaire 



P=2AapXaJp («= I, 2,...,/2, |3= I, 2,...,«) 



à la forme canonique 



(;n étant généralement égal à 7i, mais s'abaissaut au-dessous de ce nombre, 

 si le déterminant des coefficients A,,,..., A„„ s'annide), par des transfor- 

 mations linéaires opérées sur les tleux systèmes de variables j:,,..., x^, 



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•< Mais le problème de la réduction à la forme canonique devient dé- 



