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MM. Rankine et Maurice Levy. C'est siirroiit ce genre d'équilibre que 

 je me propose d'étuclier ici. Je l'appelle équilibre (rélaslicitc ; car je con- 

 sidère les pressions qui s'y trouvent effectivement exercées comme dépen- 

 dant des petites déformations qu'éprouverait la masse, supposée d'abord 

 homogène et sans poids, si elle devenait ensuite pesante comme elle l'est 

 en effet. 



» 2. Les corps dont il s'agit tiennent le milieu entre les solides et les 

 fluides : tandis que les solides et les fluides, soumis à des pressions varia- 

 bles depuis zéro jusqu'à des valeurs considérables, opposent à une même 

 déformation qu'on leur fait subir une résistance constante, finie pour les 

 premiers, nulle pour les seconds, les milieux pulvérulents, au contraire, 

 résistent aux changements de forme avec d'autant plus d'énergie, qu'ils 

 supportent dans tous les sens luie pression moyenne plus considérable ; 

 fluides tant qu'on ne les comprime pas, ils deviennent en quelque sorte 

 solides sous pression. Leur coefficient d'élasticité de glissement, ou 

 coefficient de rigidité [p. de Lamé), au lieu d'être constant comme chez les 

 solides, nul comme chez les fluides, paraît pro])ortionnel à la pression 

 moyenne p. 



» C'est ce que je déduis en effet des expressions par lesquelles on repré- 

 sente, dans les corps isotropes, la moyenne des trois forces élastiques prin- 

 cipales (c'est-à-dire la pression moyenne ^) changée de signe) et aussi les 

 différences respectives de ces trois forces, en fonction des trois dilatations 

 principales î),, Jo; ''a- En tenant compte, dans tous les résultats, des termes 

 affectés des carrés et des-produits deux à deux de ?,, 5n, ?3, puis exprimant 

 que le milieu considéré, pour des valeurs finies de ?,, Jj, ?,, cesse d'ad- 

 mettre des forces élastiques tangentielles dès que la pression moyenne p est 

 nulle, je trouve que les composantes appelées par Lamé N,, No, N3, T,, 

 To. Tj y ont pour valeurs (tant qu'elles ne dépassent pas certaines limites) 



où m est un coefficient positif et constant assez considérable, et où 11, c, îc, 

 fonctions des coordonnées d'équilibre ce, j, z, désignent les trois compo- 

 santes du déplacement moléculaire. La même analyse |îrouve que la dila- 

 tation cubique est en même temps négligeable vis-à-vis des trois dilatations 

 linéaires dont elle égale sensiblement la somme algébrique, ou qu'on peut 



T , , . ,,. .-,.,., du dv dw 



admettre la relation d incompressibilité - — h - — I — r- "= o 



^ dx dy dz 



)) Si l'on joint celle-ci aux trois fonctions qui expriment l'équilibre de 



