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 point de départ >. = 5oo. On aura comme premier dividende 

 D, = i25oooooo — 94728513 = 30271487 



et comme premier diviseur d^ = 5oo' — 499'= 748 Soi. En effectuant la 

 division, on obtient le quotient ^, = [\o, à une unité près par défaut. On 

 calcule (\ — q,y = 460' = 97 336ooo et l'on en retranche le nombre A. On 

 obtientainsileseconddividendeD. = 97336000 — 947285i3 = 2607487. 

 Le diviseur correspondant est d.^= 460' — 4%'= 632420. Le quotient à* 

 une unité près par défaut est 7. = 4- D'où 1 — q^—q^^^ 4^6. Le troisième 

 dividende est D3= 456' — 94728J13 = 9o3o3. Le diviseur correspondant 

 serait d^ = 456' — 455' = 622441; mais, comme il est supérieur au divi- 

 dende D,, l'opération est terminée et la racine cherchée est 456 — i = 455, 

 à une unité près par défaut. Le reste est ^/j — D3 = 532 138. « 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Expression de la charge supportée par l'arbre 

 d'une turbine hydraulique en marche. Théorème relatif à l'effet dynamique 

 de l'eau sur les aubages. Note de M. Bertrand de Fontviolaxt, présentée 

 par M. Maurice Lévy. 



« Charge sur l'arbre d'une turbine. — Le diamètre qu'il convient de 

 donner à l'arbre d'une turbine hydraulique dépend de la charge supportée 

 par cet arbre pendant la marche. Il en est de même du travail absorbé par 

 le frottement sur le pivot. 



» Il est donc nécessaire, dans l'étude de tout projet de turbine, de dé- 

 terminer la valeur de cette charge. 



» Elle se compose de deux parties : 



M La première, dont l'évaluation n'offre aucune difficulté, est le poids 

 propre de la turbine, de l'arbre et des organes montés sur celui-ci. 



» La seconde est la composante verticale de la résultante des actions 

 exercées par l'eau sur la turbine. Dans notre Note nous avons établi les 

 expressions de cette composante, qui, comme on va le voir, sont très sim- 

 ples; appelons-la Z. 



» Ainsi qu'on le conçoit a priori, dans le cas des turbines centrifuges, Z 

 est nul si la turbine tourne noyée dans le bief d'aval, et il est égal au poids 

 de la masse liquide contenue à chaque instant dans les aubages si elle 

 marche à libre déviation. 



C. R., 1895, 2' Semestre. (T. CXXI, N» 19.) 87 



