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 » Nommons : 



terme caractéristique le premier terme de dont le coefficient soit variable 

 avec les Cj ; 



coefficient et exposant caractéristiques le coefficient et l'exposant de x dans 

 le terme caractéristique; 



tronçon l'ensemble des termes de qui précèdent le caractéristique; 



fî le nombre des déterminations du tronçon dans C ; 



A le nombre des déterminations du terme caractéristique qui correspon- 

 dent à une quelconque des S déterminations du tronçon; 



q l'entier quotient de n par M. 



» Les n déterminations de y dans C sont fournies par le Tableau 



( I ) ij/ \x^ k"- ) + T^a;3A ^ -^ /P + P 



Y • 



^ («) = polynôme en m; 5 et A premiers entre eux; k et / racines primi- 

 tives S'""'' et A"™*^ respectivement de l'unité; a = o, i, . . .,t — \; [5 = o, 

 r , . . . , A — I ; Y = o, i , . . . , <7 — i , P y' est ainsi l'ensemble des termes qui 



suivent le terme caractéristique TcX^^'^ enfin '{'Vif'/ est le tronçon. 



» En effectuant au besoin sur les Ey une substitution linéaire homogène 

 à coefficients arbitraires, on pourra admettre que chacune des courbes 

 /^ = o est une courbe générale du système (o). 



» Réunissons dans un même mégacycle DTL les m cycles Cx (de r^ ou de 



fj = o, peu importe), X = o, i , . . . , ni — \, qui ont même tronçon ■^ \x 



, . . s 



et même exposant caractéristique ^• 



» Chaque mégacycle /our/îj/ une courhe fondamentale (J, représentée 

 par les équations 



K.j = const.; -r est une variable auxiliaire; T)^' est le coefficient caractéris- 

 tique du cycle C^ dans la courbe /y = o. Q est ainsi une courbe unicursale 



et de degré Q =^^.qy.- 



X 



» L'image de co est constituée par l'ensemble des courbes (] fournies par les 

 différents mégacycles 011.. Lorsque le point C tend, sur le plan e, vers 

 le fondamental w en suivant un certain itinéraire, l'image ^ de C tend, 

 sur S, vers un certain point d'une certaine Q. Par exemple, si l'itinéraire 



