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est 



(2) j = ^j,(^^-:j +Ta;5^ + ..., 



^ tend vers un point de ç, dont la position ne dépend que de T. 



» Telle est la réponse à la question 1°. 



» Soit maintenant sur e une courbe algébrique A, qui comprend divers 

 cycles a, issus de co. L'abaissement du degré pour A est la somme des abais- 

 sements partiels obtenus en associant chaque cycle a avec les différents 

 mégacycles DlL, D]V, .... Chaque abaissement partiel est le produit du 

 degré Q (de la fondamentale Q fournie par DXl) par un entier R qui reste à 

 calculer. 



» Lorsque l'équation du cycle a de A n'est pas de la forme (2), alors 



R = RoA, 

 le cycle a coupant ea R^ points, confondus avec w, la courbe F 



Hiy-'^ix^ »)]=o. 



oc ^ O, I , . . . , S ^'^ = I . 



» Lorsque l'équation de a est de la forme (2), même si ïest zéro, alors 



R = N(5+ AJl), 



oi!i NS est de l'ordre du cycle a, Si. est l'abaissement produit pour la classe 

 de la courbe F par la singularité du point 10 sur cette courbe. 

 » Telle est la réponse à la question 2°. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équations différentielles linéaires homo- 

 gènes dont l'intégrale générale est unijorine. Note de M. G. Floqdet, 

 présentée par M. Darboux. 



« Je me propose ici, en utilisant les décompositions symboliques, d'étu- 

 dier une expression générale des équations différentielles linéaires homo- 

 gènes d'ordre m, dont les intégrales sont uniformes dans tout le plan 

 des X, sans autre singularité essentielle que le point oo. 



» Soit 



