( 765 ) 



le trièdre mobile, sans quoi le déplacement ne dépendrait que d'un para- 

 mètre. 



» Ce dernier théorème, envisagé au point de vue analytique, n'est exact 

 que si l'on suppose les invariants réels, car, dans le cas qui nous occupe, 

 l'étude des équations (i) conduit seulement à ce résultat que la somme 

 des carrés des invariants est nulle. 



» Si l'un des invariants est nul, la position de V are te correspondante du 

 tnèdre ne dépend que d'un seul paramètre . 



» Si les trois invariants vérifient une équation linéaire homogène à coeffi- 

 cients constants, il existe, dans le solide mobile, une droite dont la position ne 

 dépend que d'un seul paramétre. 



» Les considérations qui précèdent sont peut-être de quelque utilité 

 dans la théorie des surfaces, si l'on suppose le trièdre mobile formé de la 

 normale à une surface et des tangentes aux courbes obtenues sur celte 

 surface en faisant varier isolément soit u soit v. Alors il faudra joindre aux 

 équations (i) les formules de Codazzi. Le cas où l'un des invariants est nul 

 donne, soit les surfaces développables, soit les surfaces réglées, soit des 

 surfaces quelconques où les courbes p = const. sont les courbes conju- 

 guées des courbes de contact d'une série de cylindres circonscrits. En 

 cherchant toutes les surfaces qui admettent le même élément linéaire, avec 

 la condition que l'un des invariants des positions du trièdre soit nul, on 

 trouve, d'une part, la solution connue du problème qui consiste à défor- 

 mer une surface réglée, avec conservation des génératrices rectilignes, et, 

 d'autre part, on démontre qu'il est impossible de déformer une surface 

 quelconque de manière qu'une famille de courbes conjuguées des courbes 

 de contact d'une série de cylindres circonscrits jouisse de la même pro- 

 priété sur la surface déformée. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur les propriétés électro-capillaires de l'acide sulfurique 



étendu. Note de M. Gouy. 



« Depuis mes premières publications sur l'électro-capillarité, je me 

 suis préoccupé d'introduire dans ces mesures une précision plus grande, en 

 vue de connaître exactement la fonction qui lie la hauteur h de mercure, 

 équilibrée par les forces électro-capillaires, à la différence de potentiel V 

 existant entre le mercure et l'électrolyte (différence qui n'est mesurée 



G. R., 1895, 2' Semestre. (T. CXXI, N« 22.) '"4 



