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 une telle équation. Parmi les équations de cette sorte, considérons celle 

 qui est A' ordre moindre (ou l'une d'elles s'il y en a plusieurs); cette équa- 

 tion conduit à une théorie toute semblable à celle que nous avons déve- 

 loppée pour les équations linéaires. On aura alors une relation algébrique 

 entre les intégrales y,, Vo, . . , y^ et leurs dérivées; le groupe intervenant* 

 ici sera celui des opérations remplaçant dans cette relation ce système d'inté- 

 grales par un autre. 



» Outre que ce groupe d'opérations est loin en général d'être aussi 

 simple que le groupe des substitutions linéaires rencontré dans l'étude 

 des équations linéaires, un autre point vient donner à cette théorie un 

 caractère tout différent: c'est l'indétermination du nombre jj. que, dans le 

 cas des équations linéaires, nous pouvions nous borner à prendre égal à 

 l'ordre de l'équation. Je n'insiste pas, pour le moment au moins, sur 

 ces considérations générales, d'autant que M. Drach s'occupe de son côté 

 de l'application de la théorie des groupes à la théorie des équations diffé- 

 rentielles, en se plaçant d'ailleurs à un tout autre point de vue que moi 

 (y o\T Comptes rendus, janvier iSgS). » 



PHYSIQUE. — Remarque sur un Mémoire de M. Jaumann intitulé « Longitu- 

 dinales Licht ». Note de M. H. Poincaré. 



« M. Jaumann a publié récemment dans les Sitzungsberichte de l'Acadé- 

 mie de Vienne un Travail rempli de vues ingénieuses, où il attribue les 

 rayons cathodiques à des vibrations longitudinales de l'éther. 



» Le fondement expérimental de sa théorie a donné lieu à une polé- 

 mique dans laquelle je ne veux pas prendre parti. Je A^oudrais seulement 

 faire une observation au sujet de ses calculs et des conséquences qu'il croit 

 en tirer. 



» M. Jaumann suppose que, dans les gaz raréfiés, le pouvoir diélec- 

 trique £ est variable et il arrive ainsi aux équations suivantes qui repré- 

 sentent les oscillations électriques dans un pareil milieu et que je transcris 

 avec les notations de Hertz : 



dM _ J.\ 



dz (iy 



'^ L^o dt "^ ^"dt]- d:r dz 



,[ dZ r, dtl dh d\ï 



