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 tion de Biccati 



dv 



dx 



iWy + K — n{n+- i) p(.r — a) = o, 



de sorte que les calculs précédents fournissent en même temps l'intégrale 

 générale de cette équation. Dans le cas /? = i, n ^ o, par exemple, cette 

 intégrale peut s'écrire 



C étant une constante arbitraire, y une racine quelconque de l'équation 

 pu = IP — K et 3 désignant la fonction 



i'(x — g— y) 



e--''^Sf. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur V extension de la méthode de Catichy aux 

 systèmes d'équations aux dérivées partielles d'ordre quelconque. Note de 

 M. J. Beudon, présentée par M. Darboiix. 



« On sait combien la notion de multiplicités caractéristiques formées 

 d'éléments unis a perfectionné la théorie des équations aux dérivées par- 

 tielles du premier ordre. .Je me propose de montrer dans cette Note com- 

 ment on j)eut faire une théorie analogue pour certains systèmes d'équa- 

 tions aux dérivées partielles d'ordre quelconque, et de déterminer leur 

 forme générale. 



» Je ferai auparavant quelques remarques, qui ont déjà été exprimées, 

 en partie dans les travaux de M. Lie et un Mémoire de M. von Weber 

 (^Mathematische Annalen, t. XLIV). 



» 1 . Soit 



(i) z. = Y{œ,,...,T„) 



une fonction de a^, . . x^ régulière dans le voisinage des valeurs x\ . . . .r"; 

 elle définit une multiplicité ponctuelle m„ à n dimensions dans un espace 

 à n + I dimensions. 

 » Les valeurs 



''2.) ■ /,,A, ^-"■-' 



'" d.r>:K..d.v] 



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