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les théories connues nu rns où les points d'appui sont élastiques et com- 

 pressibles. 



» Pour établir des formules très générales, nous admettrons que les 

 points d'appui s'abaissent proportionnellement à la charge qu'ils suppor- 

 tent, et qu'en outre ils exercent sur la poutre une réaction dont le moment 

 est proportionnel à l'angle dont s'incline la fibre moyenne. 



» Soient : 



A„, A,, A,, A.5, ..., A,( les points d'appui également espacés et distants 



entre eux de la longueur /; 

 X^ le moment de la résultante des forces agissant sur la poutre dans une 



seclion faite immédiatement à droite du point d'appui A^; 

 Yp le moment de la résultante des forcesimmédiatement à gauche du point 



d'appui A^; 

 Hp l'angle de la fibre moyenne avec l'horizontale sur le point d'appui A^,. 



» Les ordonnées y sont comptées positivement de haut en bas. 



)) Les moments sont supposés positifs, quand ils tendent à foire tourner 

 la section de l'axe des a; vers l'axe desj; jpCst l'abaissement de l'appui A^. 



» On obtient aisément une équation résultante qui ne contient plus 

 de Y, et s'écrit ainsi : 



(1) A' X^ - 2pX^,, -- a[A^Xp,, + (6 + 'fi)Xp^,] = 1-, 



a et [î sont deux constantes. Le second membre $ de cette équation est 

 une fonction des charges supportées par les travées p -h- i, /j -^ "î, p -\~ 3 

 et p -i- /(. 



» On trouverait une équation de forme analogue entre les Y. 



Il Les inclinaisons de la poutre sur les points d'appui et les abaisse- 

 ments y des supports sont des fonctions linéaires des X et des Y, et 

 suivent une loi semblable. On a, '\i ely^ étant des fonctions des charges sur 

 les travées considérées : 



(2) A"0^-2pA=9/,„ +oc[A=0^,, 4.(6 + ^)0^^^] = ^, 

 (3; A'j,,- 23A=jv, -+- a[A=j^^, + (6 + f)yp^,] = i- 



)i Lorsque ^ = o, Xp = Y^,, et il reste 



Cl) A'X,+ a[A-^X^,, -^- GX,,,J = G. 



« Lorsque les points d'appui sont supposés invariables, le coefficient a, 



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