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 Oti a aussi 



A' 



log(4.8...4.^-) — a;log/( + Iog\'î- + X log.c — a; 4- ;^ log.t- + '- 

 On aura donc 



1.5...(4.r-3) _ Ç^ J_ 



ef, puisque la somme des coefficients pris tous positivement en it,j. est égale 



, / .. ^ \ 2 ^, (r .3 .5. . . ■.'..(• — I )" I PI 1 1 



a (i.sy.'j. ..2X — i) ^i ■ — =-^^5 on a iiiialemeiit la valeur 



^ I.2...2.C ^/„^ 



moyenne des coefficients, c'est-à-dire 



f 1 .3.5. . .?..i- — i)" 2 i. 

 = -— X ' 



» Pour trouver C je me sers de la formule 



C = log(i.5.9...4>'^ — ^) — 7 



et, en mettant ^x — 3 = I25, on trouve, à l'aide des Tables ordinaires 

 de logarithmes, 



C = — 0,0225o8. . ., 



ce qui donne pour la valeur moyenne cherchée {i,5q3. ..)x'. 



1) Comme vérification, j'ai fait calculer u^, ii^, Un, u,^, par le moyen des 

 formules 



II., = i.'3.5...2a; — I Wj, 



et, en posant 



«.,.= [ix — i)o)_,_, - [x — i;y.t_2, 



1.3,5. . .2.r — I ~ 



= o^.x' , 



j'ai trouvé 



|3, = 1,262.. ., ^8= 1,485..., (5,0=1,523..., p,o = i,55i ..., 



ce qui s'accorde très bien avec la valeur p^ = i, 5ç)'5 .... 



M Pour le déterminant symétrique, en vertu de la formule de M. Cayiey, 





on sait que la valeur moyenne cherchée est le coefficient de i^ daiis--=^» 



c. R., iS;fj, 1' St-mrsl e. (T. LXWIX iN» i.) '^1 



