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» Celle formule (8) donne les équations (49) et (Sa) de mon Mémoire, 

 résolues par rapport aux dérivées du second ordre; mais on peut la sim- 

 plifier. 



M L'invariant A de la force vive a pour valeur 



(9) 



\ — 



(VT 



fVT 



d'T 



dn- 



f^'/', <^'/,i àq, Ùq',^ Ùq, Ùq ,^ 



et, à cause de X/, „ ^ ^y', , lo déterminant X est 



Ha ^'1,1 



(lo) 



x = 



» Puisque l'on a par (i) 

 A . — Y 



'^'^'^ Ùq,ù<i, ^''l^ 



"■pi — V'r X^M. + 



_jjivr_ 



Ùq„Ùq^ 



on aura d'abord, par un théorème connu ('), 



(n) ii = AX. 



Si ensuite on supprime dans A la y"''"'' ligne horizontale et dans X la p."^^"' ', 

 on aura deux suites de /z(« — i) éléments qui seront dans les conditions 

 du théorème auquel je viens de me référer. Si, dans chacune de ces suites, 

 on supprime la Z''""-" colonne verticale, on aura deux déterminants que je 

 représenterai par 



[') A^'o/r tome I de mon Algèbre sitpcriciirc, p. 54' (4' t't'ition). 



