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est divisible |);ir X. Divisant aussi par A, il vient 



i i 



en faisant, pour abréger, 



./ ''-' 



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^//' _ Vn ,/ Iz. 



(.6) 



u-^,.A'-A^-^~^.'ù. 



2T 





Q,, = 1^I.„A--. -#-^1.,, 



M Vt. ../ i> 



"' 'ÎT 



7a 



» Ces coefficients P,^, Q/j sont des fonctions connues du temps; ils sont 

 de plus indépendants de l'indice X, eu sorte que la recherche des n{n— i) 

 fonctions X,,x est ramenée à l'intégration des équations linéaires comprises 

 dans la formule 



('7) -^ + 2^-"^"-2Q'^®'- = "- 



i i 



)) A ces équations (17), au nombre de «, il faut joindre l'équation 



(•8) SS®^ = "' 



qui permettrait l'élimination de l'une des fonctions 0. Il est évident que 

 l'équation obtenue en différentiant deux fois la (18) est une conséquence 

 des équations (17). On peut s'en assurer par un calcul facile, qui servira de 

 vérification de nos formules. 



., , ■ , rs \ ■ 1 f^^ V '^T ' 



» La première équation (ib) donne, a cause ^^^^p = > -^ . ^ , q., 



Mais V A '•'' — 7^-r est égal à A si £? = k et à zéro si s diffère de A'. La pre- 

 mière partie du second membre de (16) se réduit donc à \ G/,,, 7^ ; mais 



