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>) La métliode est générale; elle peut se résumer dans le théorème sui- 

 vant : 



» Soit F = o une équalion aux dérivées paiiielles d'ordre ;n, le nombre des 

 variables indépendantes étant n. Pour que l'équation différentielle V — rt = o, 

 d'ordre [x inférieur à m, soit une intégrale intermédiaire de Véquation F ^ o, 

 il faut et il sujfit que celle équalion F = o soit satisfaite pour tout sj^stème de 

 valeurs des dérivées de la Jonction inconnue' d^ordre supérieur à p., satisfaisant 

 à toutes les équations obtenues en prenant les dérivées successives de l'équation 

 Y =z a pai rapport aux n variables indépendantes. » 



OPTIQUE. - Minimum de dispersion des prisn^es; acliromalisme de deux lentilles 

 de même substance. Noie de RI. Thollon, présentée par M. Desaiiis. 



« Un rayon lumineux d'une réfrangibilité déterminée traverse un prisme 

 ABC et fait avec les faces AB, AC les angles d'incidence /, /, et les angles 

 de réfraction /-, r, ; A étint l'angle réfringent du prisme et « son indice 



B 'C 



pour le rayon considéré, on sait que la valeur de r, en fonction de / est 

 donnée par la relation 



(i) sin /•, = sin A \'n- — siii-i — cosA sin/. 



» Un deuxième rayon d'une réfrangibilité un peu différente traverse le 

 même prisme sous la même incidence i'. A la sortie, les deux rayons font 

 un angle très petit dr,, dont la valeur s'obtient en différentiant l'équation (i) 

 par rapport à n : 



(2) (//•, = dn. 



^ ' COS/COS/", 



r/r, représente la dispersion élémentaire du prisme. On voit que, A, « et dn 

 conservant des valeurs constantes, cette dispersion peut néanmoins prendre 

 des valeurs très différentes. En effet, si l'on fait varier r^ de /■, ■— 90° jus- 



