» J'avais laissé complètement de côté cette étude depuis une vingtaine 

 d'années, lorsque, dans ces derniers temps, je fus témoin d'expériences 

 exécutées par M. Dejean de Fonroque, au sujet desquelles une Communi- 

 cation a été présentée à l'Académie par M. Cornu, dans la séance du 

 i4 avril dernier. 



» M. de Fonroque a fait osciller un pendule conique, en l'écartant de la 

 verticale d'un angle d'environ 45°, au lieu de ne lui laisser faire que de très 

 petites oscillations. Dans ces conditions, le mouvement pouvait être observé 

 pendant un temps considérable. Le plan des oscillations étant, à l'origine, 

 perpendiculaire au méridien, on le voyait tout d'abord se rapprocher du 

 méridien, comme dans l'expérience de Foucault, puis dépasser le méridien 

 et s'en écarter jusqu'à une certaine limite, rester un instant stalionnaire et 

 rétrograder. L'auteur de ces expériences affirme que le plan décrit par le 

 pendule oscille autour d'un plan peu éloigné du méridien et dont la po- 

 sition varie avec l'époque de l'année. 



» Nous ne suivrons pas M. de Fonroque dans l'explication qu'il pré- 

 sente de ce phénomène. Notre objet est de rechercher présentement quelle 

 peut être la loi du déplacement du plan des oscillations d'un pendule 

 simple, soumis à la seule action de la pesanteur et sous l'influence de la 

 rotation terrestre, lorsque les amplitudes sont de grandeur quelconque. 



» Le cas des amplitudes quelconques a été traité par Gauss et, plus 

 récemment, par M. Tissot, dans une belle Thèse de Doctorat; mais ces 

 savants n'ont pas tenu compte de la rotation de la Terre. Notre éminent 

 confrère M. Serret a obtenu une solution générale du problème; il est 

 seulement à regretter qu'il se soit borné à indiquer sommairement la mé- 

 thode qu'il a suivie et les résultats qu'il en a déduits ('). 



» Les expériences de M. de Fonroque étant de nature à provoquer une 

 étude théorique plus détaillée, nous l'avons entreprise, en utilisant la mé- 

 thode à laquelle il a été fait allusion plus haut. 



» La difficulté du problème n'est pas dans la mise en équation, que 

 l'on peut effectuer de diverses manières : elle est tout entière dans l'inté- 

 gration des équations différentielles. On sait, en effet, que l'intégration est 

 facilitée par un choix des variables propre à opérer leur séparation , puisque 

 le résultat de cette séparation est ou une intégration sous forme finie, ou 



|ij p. -.S. — M. Serret m'informe que le travail de M. Vf. Dumas, qu'il a signalé aux 

 géomètres, contient également une solution générale. Y. V. 



