( i>8) 

 » Remplaçons l'angle 9 par <!> — go°, de manière que «I» désigne l'angle de 

 l'axe des j, avec le point occidental de l'horizon; l'équation (i) deviendra, 

 en y mettant la valeur (9) de r, 



To 4- /■ = MSinL+ -^ ; 



au moyen de la valeur de i\ que fournit la première équation (10), nous 



posons 



(12) y = wsmL[^i — sin-|/3„j^J; 



et l'équation précédente devient 



(.3) S^^-'^ + '-'î 



d'où, en désignant par $0 1» valeur de $à l'origine du temps, 



(i4) $ = 0, — u« -f- / r'dt. 



» Mettant actuellement dans la seconde équation (10) la valeur (3) 

 de (?A, et changeant 9 en $ — 90°, il viendra 



r'sin-/S = 2u cosL/cos('I' + a)sin=p<-/p, 

 équation qui se réduit, lorsqu'on y néglige les termes en w% à 



7-'sin-j3 ~ — 2CÙ cosL/sin<î>sin|3c?p, 



d'où 



sin|3^/'+ 2r'cos{id^j + 2m cosLsin$c/]3 = o. 



» Remplaçant ici r' et sa différentielle par les valeurs que fournit la 

 relation (i3), il vient 



(,5) sin/3— + 2(^-4- u)cosriJ + 2«cosLsm$^=o. 



» Telle est l'équation qu'il reste à intégrer pour obtenir $. 

 » On aperçoit aisément que la fonction ^ + ^ est périodique ; nous 

 posons, en conséquence, 



(i6) i£-\-v = (^w, 



ce qui transforme l'équation (i5) en 



(17) 4- 2^ÏV + 2C0SL SU1<1)= O, 



