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» La seconde partie du travail a eu pour but de vérifier par l'expérieuce 

 les résultats de la théorie. 



» Nous avons imaginé une méthode qui permet d'ébranler périodi- 

 quement un point quelconque de la surface du liquide et de déterminer la 

 durée de la J)ériode. Cette méthode donne encore le moyen de faire varier, 

 à volonté et par degrés insensibles, la période du mouvement. La déter- 

 mination de la forme de la surface se fait à l'aide d'un procédé optique 

 très simple. 



» Nous avons obtenu de cette manière un très grand nombre de figures 

 fixes de la surface liquide, et nous les avons comparées avec celles que la 

 théorie indique. Puis nous avons déterminé la durée de la période cor- 

 respondant à un certain nombre de ces figures et pour diverses profon- 

 deurs. 



» Les résultats de nos expériences nous ont conduit aux conclusions 

 suivantes : 



» L Sous le rapport des formes que peut affecter la surface d'un li- 

 quide vibrant régulièrement, les résultats de la théorie mathématique sont 

 complètement vérifiés par l'expérience. 



« H. Si, pour une même forme de la surface, on compare les durées de 

 la période obtenues pour diverses profondeurs, on reconnaît que ces 

 durées vont en augmentant à mesure que la profondeur augmente, mais 

 de moins en moins, de sorte que, à partir de la profondeur de o™,o3i 

 pour le mercure, les variations dans la durée de la période deviennent in- 

 sensibles. Les nombres trouvés sont en désaccord avec la supposition de 

 Lagrange, relative à la profondeur du liquide; mais ils s'accordent parfai- 

 tement avec la théorie de Poisson, qui tient compte de cette profondeur. 



» IIL Quant à la relation entre la durée de la période et la forme de 

 la surface pour une profondeur déterminée, celle qu'indique la théorie ne 

 s'accorde pas avec l'expérience. 



» Si l'on désigne par N le nombre des vibrations doubles exécutées par 

 seconde, par h la profondeur du liquide exprimée en mètres, par X la lon- 

 gueur en mètres du côté du vase carré, et par x une expression qui 



caractérise la forme de la surface et de la forme jc = y «- + «'-, n et n' étant 

 des nombres entiers quelconques, les résultats de l'expérience sont repré- 

 sentés par la formule 



N=: (o,3542X + 1 ,575) " ' '^ 



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