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THiiORIE DES NOMBRES. — Table des vnmhres de dérivées invnrinndves d'ordre 

 et de degré donnés, appartenant à la forme binaire du dixième ordre; par 



M. SVLVESTER. 



Oiih'O dans les variables. 



Degré . - — -^ —- — _— ^ 



dans les ooelTicients. 2 .4 o S 10 12 14 IG 18 20 22 24 26 



1 I 



2 1 1 I I I 



3 I a I I 2 I I I I I 



4 I 3 I 3 3 2 3 I 2 I I I 



5 3 3 4 5 4 5 2 4 I 



6 4 3 5 .S C. 8 2 3 



7 7 I o 8 12 2 3 



8 ^) 8 11 i5 4 5 



9 5 13 19 8 4 



10 8 20 12 10 



11 8 kS 21 



12 12 3o 



13 i5 i(i 



H i3 17 



15 19 



16 5 



IT 3 



» Pour trouver par cette Table le nombre d'invariants ou covariants 

 fondamentaux de l'ordre w et du degré â, on cherche dans la colonne 

 numérotée w et dans la ligne numérotée B; le chiffre qui se trouve au point 

 de concours de cette colonne et de cette ligne est le nombre en question. 

 S'il n'existe aucune combinaison de colonne et de ligne numérotées w et 5 

 respectivement, il n'y aura aucun covariant (ou invariant) du degrés et de 

 l'ordre w. 



» Cette Table a été construite sous ma direction par M. Franklin, de 

 Baltimore, avec l'aide des fonds que l'Association britannique pour l'avan- 

 cement de la Science, dans sa dernière session à Dublin, a eu la bonté de 

 mettre à ma disposition pour effectuer des calculs de ce genre. 



» Les Tables analogues pour la forme binaire de l'ordre 7 et de l'ordre 8 

 ont déjà paru dans ces Comptes rendus, et celle pour l'ordre 9 dans 

 V American Journal of Mathemalics de cette année, de sorte qu'aujourd'hui 

 on conait toutes les dérivées invariantives fondamentales ayant rapport à des 



