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 formes uniques binaires de chaque ordre, depuis 2 jusqu'à 10 inclusi- 

 vement. » 



GÉOMÉTRIE APPLIQUÉE. — Méllwdcs de calcul (jrajiliiqite ; emploi de ces mé- 

 thodes pour la rédaction des projets que comporte le développement du réseau 

 des chemins de Jer français. Note de M. L. L.vl.4XXe. 



« On sait que le Gouvernement a proposé et que le Parlement a décidé 

 que le réseau des chemins de fer et des voies navigables de la France re- 

 cevrait, à bref délai, \iu développement considérable. Des études sont donc 

 entreprises sur l'étendue entière du territoire suivant les différentes direc- 

 tions où il s'agit, sinon d'établir dés maintenant, du moins de projeter des 

 voies nouvelles. Les grands accidents du sol, le groupement des populalion«, 

 les besoins industriels et commerciaux, des considérations stratégiques et 

 politiques déterminent, avant tout, les principaux points d'un tracé; mais 

 les études de cabinet, où l'on tient compte des mouvements de terre et des 

 ouvrages d'art que comporte l'exécution de ce tracé, suggèrent souvent 

 l'idée de modifications qui, sans porter auciuie atteinte aux intérêts qu'on 

 avait en vue, sont désirables, tantôt pour l'économie de la construction, 

 tantôt pour les facilités de l'exploitation. Il est donc très important que les 

 ingénieurs et agents de tous grades chargés des études aient à leur dis- 

 position des procédés simples et des méthodes abréviatives qui leur per- 

 mettent de faire les calculs préliminaires à la réalisation d'un projet dans 

 différentes hypothèses et suivant diverses variantes, de manière à choisir 

 en pleine connaissance de cause le tracé qui réalisera le plus économique- 

 ment et le mieux possible l'ensemble des conditions auxquelles on doit 

 satisfaire. 



» Tel est le but que je me suis proposé en rédigeant un ensemble de 

 Notes, d'Instructions et de Tables dont l'Administration desTravaux publics 

 a ordonné l'impression, et au sujet desquelles l'Académie me permettra de 

 donner quelques brèves explications en lui en faisant hommage. 



» Le volume des ferres à déplacer pour abaisser les gibbosités du sol et 

 pour en combler les dépressions est un des éléments des projets qui se 

 prêtent le mieux à des évaluations faites par le calcul au moyen de deux 

 données, variables en chacun des points du profil en long, savoir : 



» 1° La profondeur dont on s'enfonce au-dessous du terrain naturel ou 

 la hauteur dont on s'élève au-dessus, soit, en d'autres termes, la cote du 

 déblai ou du remblai sur l'axe; 



