( 4o5 ) 

 )' Si l'on désigne l'intégrale / ^ par F, on a,en renipliçant dansl'équa- 

 lion (6) (t, b, a', b' par leurs valeurs, 



27F = 'xqx - I JTf/logP,,. 



» D'après ce que nous savons sur le polynôme P„, ou peut l'exprimer 

 de la manière suivante, 



P„- A(a'; -.r-)(d-j — x-)...(a-,;-a;-), 

 d'où l'on tire 



'/ '/ 



logP„n=logA +yiog(a-, + j:')+^log(>,— cT), 



I t 



./iogp.=y-^^-y-'-. 



t ' I 



Eu mettant cette expression de f/logP„ sous le signe /et en intégrant, on a 

 (,) .,F = ., log(^') + ., log (Ji-:) +... + ., log (î^) 



avec l'approximation — — — 



» On peut développer les logarithmes, et l'on aura la série qui procède 

 par les puissances de x. On aura 



(8) ^ =" -^ + 37^^ 2j ^ "^ 572^' 2j ^ "^ 7^^^' 2j ^" "^ 



On voit que les coefficients de celte série sont des fonctions symétriques 



des racines de l'équation P„ = o. » 



GÉOMÉTRIE. — Observations relatives à une Noie de M. fabbé Aoust, 

 sur le mouvement d'une droite dans un plan; par M. Ed. Habicu. 



(c En 1866 et 1867 ('), j'ai publié deux études sur le mouvement d'une 

 droite qui se déplace sur un plan. Un des résultats obtenus a été la formule 

 générale 



, , / tl-t d's\ . lit ,ov 



Les Mondes, t. XIII, p. Son, et t. XIV, p. 71 cl ^01. 

 Ibi,l.,t.-S.lV, p. io5. 



C R., 1S79, i' Semestre. {T. l\\\\\,K° T.) 53 



