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 qui exprime la relation qui existe entre l'enveloppe d'un côté de l'angle 

 constant a, dont le sommet parcourt une ligne C et dont l'autre côté 

 glisse sur une courbe E. 



)) Plus loin, je remarque que, dans le cas det = s, la première enveloppe 

 devient la développoïde de la courbe C, et encore que les centres de 

 courbure successifs d'une développoïde sont les projections des centres de 

 courbure successifs de la courbe E sur les normales correspondantes de la 

 développoïde et de ses développées. 



» J'ajoute, en même temps, qu'on peut reproduire la développoïde et ses 

 développées successives, soit comme enveloppe, en faisant rouler un angle 

 constant sur la courbe E et sur ses développées successives, soit comme 

 roulette, en la décrivant par le pôle d'une spirale logarithmique qu'on 

 ferait rouler sur la même courbe E et ses développées successives ( ' ). 



» Revenant incidemment sur le même sujet (^), dans une étude sur le 

 mouvement d'une 6gure plane, je remarque que la formule (i), qui 

 devient pour t =: s 



(2) |5 = 5sui«+ — cosa, 



est l'équation naturelle de la développoïde et qu'en la dérivant on aura 

 celles de ses développées successives. 



M M. Haton de la Goupillière, dans un Mémoive Sur les développoïdes 

 direcles et inverses des divers ordres , présenté en iS'yS à l'Académie, qui a 

 voté son insertion au i?ecue/7 des Savants étrangers {^)^ a cité mes études 

 cinémaliques sur les développoïdes et a donné la formule (2). 



» Cette dernière citation a provoqué de la part de M. l'abbé Aoust une 

 réclamation de priorité, dans une Note insérée dans les Comptes lendits ( ' ), 

 et qui est parvenue à ma connaissance seulement dans ces derniers temps. 



» Dans sa Note, M. l'abbé Aoust dit qu'il avait donné la formule (2) 

 dans son Ouvrage : Analyse infinitésimale des courbes tracées sur une surjace 

 quelconque, publié à Paris en 1869 ('), et que M. l'abbé Aoust aurait pré- 

 senté en 1866 à l'Association scientifique de France. 



» En faisant cette réclamation, M. l'abbé Aoust a commis une erreur ; 



C) Les Mondes, t. XIV, p. 4o5. 

 C) lbid.,\.. XIX, i86g, p. 33. 

 (') Séance du 3o août 1875. 

 (*) T. LXXXV, 1877, p. 33i et 332. 



ii\ 



P. 268 et 277. 



