COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 8 SEPTEMBRE 1879. 

 PRÉSIDENCE DE M. DAUBRÉE. 



MÉMOIRES ET COaiMUNlCATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ALGÈBRE. — Sur la valeur moyenne des coefficienls numériques dans un 

 déterminant gauche d'un ordre infiniment grand. Note de M. Sylvester. 



« Par une inadvertance regrettable, j'ai omis de donner la valeur 

 moyenne des coefficienls numériques dans un déterminant gauche d'un 

 ordre infini sous sa forme exacte. Pour cela, on n'a besoin que de se servir 

 de la formule 



n{n +S]{f) -h ■y.S). . .{a -h .z5] _ S "Ld; 

 b[b-^ri][b-i-2S]...[b + .zS)'~ ~^^ ' ' 



S 



où l'on suppose que x est infiniment grand. 



» Or la somme des coefficients, tons pris positivement dans le déter- 

 minant gauche de l'ordre x, est 



[1.3.5. ..(^-;)]% 



et le nombre des termes distincts [x étant supposé infiniment grand) est 



4- / o \ T .5 Q. . .Ajc — 3 

 e''{l.2.3...2x)~^ ^ ; 



C. R., 1879. 2' Semestre. (T. LXXXIX, N" 10.) 66 



