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» Or, soit A le poids atomique (quantité proportionnelle à la masse) 

 d'une molécule quelconque animée d'une vitesse de translation b^ (nous 

 supposons d'abord que la molécule n'a pas d'autre mouvement que celui 

 de son centre de gravité). On reconnaît facilement que la somme arithmé- 

 tique des quantités de mouvement représentant les forces de percussion 

 dues au déplacement de la molécule A peut être représentée par "klAb-^dt^ 

 la somme 2 étant prise pendant un temps quelconque dont dt est l'élé- 

 ment (X est une constante indépendante de la nature de la molécule 

 considérée). 



» Si l'on fait cette somme pendant l'unité de temps, on trouve, avec une 

 approximation qu'il est aisé de préciser, 



2Ai?rfif = AB 



Bj étant une quantité égale à la moyenne de b^. 



» S'il y a, dans l'enceinte, n molécules de masse égale à A, «' de masse 

 égale à A', la somme arithmétique des forces de percussion agissant dans 

 l'unité de temps, sur la masse d'éther en question, sera donc 



}.{nABl-h-n'k'B'-^). 



)) Or, si pour n + n' = const. la somme dont il vient d'être parlé ne 

 change pas lorsqu'on fait varier la composition du mélange (c'est-à-dire 



le rapport— jj les systèmes formés par les forces de percussion ne varie- 

 ront pas non plus. Cela résulte de ce que les vitesses de translation des 

 molécules sont distribuées sans aucune loi dans toutes les directions, 

 autrement dit présentent ce que M. Ledieu a nommé le caractère d'er- 

 ralisme. 



» Par ailleurs, la somme X(«AB^ -\- n'A'B',-) demeurera invariable, quel 



que soit le rapport -7, si l'on a ABj — A'Bf . 



» On en déduit sans peine que l'égaHté ABJ = A'B'J est précisément 

 la relation caractéristique de l'équilibre de température entre deux gaz, 

 dans le cas où les molécules n'ont que des vitesses de translation (en 

 tenant compte des restrictions qui résultent des détails de la démons- 

 tration). 



)> Considérant ensuite un ensemble de molécules dont les centres de 

 gravité sont immobiles, mais dont les diverses parties sont eu mouvements 

 réciproques, ou trouve par des raisonnements de même genre que, dans 

 le cas de l'équilibre de température, les énergies correspondant à ces 



