COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 29 SEPTEMBRE 1879. 

 PRÉSIDENCE DE M. DAOBRÉE. 



MÉMOIRES ET COMMUIVICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur le développement de la fonction perturbatrice dans 

 le cas oii, les excentricités étant petites, r inclinaison mutuelle des orbites 

 est quelconque. Note de M. F. Tisserand. 



« Dans une série de Notes présentées à l'Académie ('), j'ai montré que, 

 en désignant par Eq la partie de la fonction perturbatrice qui est indépen- 

 dante des excentricités, on a le développement suivant : 



R^ = P„ o-H 22P,-oCOs/a; -I- 22P„,^ cosyj ■{- lilV, jcosix cosjy. 



Les quantités P, y sont des fonctions des demi-grands axes a et a' des or- 

 bites et de l'inclinaison mutuelle J de ces orbites ; elles sont déterminées 

 par les équations suivantes, 



(a- + n'-— 2rt«'cosY)"^" = ^ A'»'-!- Af'cosV 4- A'"' cosaV + . . , 



(i) P^,^ = A''-*^'Q;;;^'+ A''^-^=^Q';y^"H- A('-^+^'Q^'^''-h . . . , 



les quantités A étant des transcendantes fonctions de a et a', et les quan- 



(') Comptes rendus, séances des 20 et 27 Jaiivier, 3 février et 16 juin 187g. 



C. R., 1879,2' Semestre. (T. LX.XXIX, N" iô.) 1^ 



