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sances ascendantes de v = sin^ -> quantité inférieure à - dans le cas général 



et à 0,1 dans le cas des perturbations produites par Jupiter sur Pallas. 

 » On démontre aisément la formule suivante, 



'J ''' dvJ \ 2 2 / 



où C-"' est un coefficient numérique dont la valeur est 



(— l)^'2'/(| .2.3. . ./•) 

 f~>[n) . ! 1 ! ^J . 



"'' ~ [(«—'-+- 2 — y) (« — ( +4 — y) . . . [fi—i+j)\[(n-^,-h 2 —y) [n + i +4 —j) . . . („ + / + y)] 



On aura ainsi 



;(nl p(n) ^ Cin] 



ri' 



de sorte qu'on ramène ainsi le calcul de W"] à celui de R';"!/,». 

 » Jacobi a démontré la formule suivante : 



^' (l x) " (!'" r ,„,A ,/ Vn+fl-61 



On en tire, dans le cas actuel, 



C(n) 



1.2. 



Pour i =y, en remplaçant n par an, on trouve 

 en faisant 



JC =^ 1 — 2V = cosJ. 



» Donc Sj,'„"' = X„, en désignant par X„ la fonction de Legendre. On 

 aura ainsi 



■p(2'J) Y- 



■■^0,0 ^!> 



ce que nous avions déjà démontré antérieurement. On voitque,pour arriver 

 de ce cas simple au cas général, il suffit de remplacer le polynôme X„ de 

 Legendre par un des polynômes de Jacobi. 



