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et 



cos^cos). = acosffcosoi 4-rt'cosi7sinw 4- a"sina, 



cos^ sinX = b cosff cosw + b'cosa sinso + b"sina, 



sinj3 = c cosccos w + c'cosa sinu 4- c"sin(7, 



les neuf coefficients étant ceux dont vous avez donné les expressions dans 

 votre analyse du problème de la rotation d'un corps solide autour de son 

 centre de gravité. 



» Pour avoir l'expression de cos/5e''', ou / = \/~'i '' convient d'em- 

 ployer les quantités a 4- ib et a' + ib' , directement en fonction de la va- 

 riable «/. On peut les déduire très facilement de vos formules, mais on 

 obtient les expressions les plus simples en faisant usage de la notation 

 introduite dans mon Mémoire Stitdien auf dem Gebiete der Stôrungslheorie. 

 En effet, posant 



on aura, les quantités que vous nommez co et X étant maintena nt désignées 

 par T et k, 



'(«Vf 



a + ib = - .„ , , , V f [•'3' (« - T)e-'"'-^-"'-^) + -ri' (« + t) e-'C'^^-"-^) , 



iWr 



a' + /// = .^, , /. , : [n' {u - x)e-'(«-x-'"-v) _ .^= („ + ^)e-'(«+T^-"'-v)j. 



2/8i(t)ïi(h)ï)(— «) i- ^ ' ' 



Cela posé, on peut obtenir les développements de cos'"Pe'"'^ et de siii'"|3, 

 suivant les multiples de u et de x,u, et par conséquent aussi ceux des 

 fonctions H„. 



» On voit par là que l'éclat apparent est une fonction des deux variables 

 Met XM, et c'est aussi à cette conclusion que conduit l'étude des observa- 

 tions du phénomène dont il s'agit. » 



VITICULTURE. — Le Mildew, ou faux Oïdium américain, dans (es vignobles 

 de France. Note de M. J.-E. PLANcnox. 



« Parmi les Cryptogames qui font souffrir, aux Etats-Unis, les vignes in- 

 digènes et même les cépages importés d'Europe, il en est une que son appa- 

 rence de moisissure peut faire, au premier abord, confondre avec l'Oïdiiuii, 



