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 ce cas, on peut trouver quatre entiers réels satisfaisant à la relation 

 jSy — «5=1 et un nombre entier m tels que ^ _^-^- se transforme en 

 -, — h m après nn tour complet. 



7 



7 - 



» On aura, par conséquent, 



7 + 001 -.ITZI I \ ' 



7 + 



o (z) étant uniforme dans le domaine du point ce . Le coefficient de i dans 

 le premier membre est toujours positif; on en conclut que m doit être né- 

 gatif et que le point oc est un point ordinaire pour (p{z). Mais ^ est 



ici une des déterminations de F(z). Il y a donc une des déterminations de 

 cette fonction qui est infiniment grande, de telle manière que le coeffi- 

 cient de i soit lui-même infiniment grand pour des valeurs de z d'un 

 module suffisamment grand, et de la relation G{z) = i'[a) on conclut 

 alors que le module de G(z) augmente indéfiniment, de quelque manière 

 que z se rapproche du point oo . Or cela suffit à établir que G(z) est un 

 polynôme. On sait en effet (VVeierstrass, Zur Théorie der eindenligen 

 Functionen) que, quelque grand que soit R, G(z) étant une fonction trans- 

 cendante entière et a une constante quelconque, il existe au moins une 

 valeur de z de module supérieur à R, telle que le module de G(z) — a soit 

 moindre qu'un nombre donné aussi petit que l'on voudra. Nous nous 

 sommes d'ailleurs plusieurs fois servi de ce théorème dans certaines parties 

 de la démonstration, que nous n'avons pu qu'indiquer ici. » 



PHYSIQUE. — Sur le saccharimètre Laurent. Note de M. L. Laurent, 

 présentée par M. Jamin. 



« On fait souvent fonctionner le saccharimètre pendant plusieurs heures; 

 le brûleur échauffe le polariseur, fait persiller le baume employé au col- 

 lage, et diminue la sensibilité. Si l'on éloigne le brûleur, on perd en lumière, 

 ce qui est une difficulté, car on agit près de l'extinction totale. 



» J'ai l'honneur de présenter à l'Académie deux modèles différents. Le 

 grand modèle, qui est préférable, se compose d'une règle en forme 

 de V; aux deux extrémités, elle porte deux bonnettes alésées au moyen 

 d'un outillage spécial et qui assure un bon centrage. 



C. R., 1879, 3' Semestre. (T. LXXXIX, N» 16.) 88 



