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 identiquement égal à zéro; c'est-à-dire 



X(«S + 3cf;)= + iJ.{a^r- - 6acfiâ-3c^^-) + pc^ (rt 5 + 3cfi) = o. 



En égalant à zéro les coefficients de a^ o% r;c|5cï, c^[-i-, dans cette identité, 

 on obtient trois équations linéaires et homogènes en X, [x, p auxquelles 

 (vu que leur déterminant 



I I o 



6 -G I 

 9 -3 3 



n'est pas zéro) on ne peut pas satisfaire simultanément sans poser ). = o^ 

 IJ. = 0, p — o. 



» Conséquemment nulle liaison linéaire ne peut exister entre les quatre 

 covarinnts composés qu'on a formés du type 4 • 3 . i ; en sorte que ces quatre 

 covariants étant linéairement indépendants, en dehors d'eux ne peut exister 

 nul covariant indécomposable de ce même type : ce qui était à démontrer. 



•) Ainsi, pour la troisième fois, l'exactitude de mon poslulalum fonda- 

 mental s'est trouvée en contradiction avec les résultats obtenus par les géo- 

 mètres allemands, et pour la troisième fois elle est sortie victorieuse du 

 conflit. C'est à la précision, qu'on ne peut trop louer, de M. Franklin 

 comme calculateur et à sa passion pour ne laisser échapper aucune erreur, 

 que la Science est redevable de cette troisième correction, bien remar- 

 quable et tout à fait inattendue. 



» Tous mes autres résultats, qui, avec ces trois exceptions, sont en con- 

 formité avec ceux de MM. Clebsch, Gordan et Gundelfinger, et y ajoutent 

 un caractère de certitude qu'auparavant ils étaient très loin de posséder, 

 ont été pleinement confirmés par les calculs indépendants exécutés par 

 M. Franklin. Quelques erreurs typographiques, dont il est bon d'avertir, 

 existent dans les Tables que j'ai publiées; elles seront corrigées dans la col- 

 lection complète de Tables qui va prochainement paraître dans VJtneiican 

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