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 l'unité pour N ^ i , et zéro pour N < i , on a 



K0)-he(^)^-s(|)-^... = ^^], 



les diviseurs de fi étant la suite des nombres naturels, et les ternies du 

 premier membre devant être continués jusqu'à ce qu'ils s'évanouissent. 



La même opération, faite sur -5 -^r ^j--; donne 



2 O O 





n\ fa 



^'3 +'\6 



et les propriétés des nombres de la série (T) permettent d'effectuer une 

 élimination qui laisse dans le premier membre le seul terme £(0), ce qui 

 conduit au théorème I. 



» Par un procédé tout à^fait semblable, on parvient aux trois équations 

 de II, en s'appuyant sur trois relations qu'a données Dirichlet dans son 

 Mémoire sur la détermination des valeurs moyennes, à savoir : 



(.) F(„) = ^[ï], 



1 

 n 



(3) D(«) = ^$(0- » 



MÉCANIQUK. — Sur un frein dynamométrique se réglant automatiquement. 



Note de M. Carpentier. 



« De tous les appareils destinés à mesurer le travail des machines mo- 

 trices, le frein de Proiiy est certainement le plus siuiple; mais, en raison 

 des variations incessantes du coefficient de froilement, cet api)areil présente 

 l'inconvénient d'txiger une surveillance continuelle; il oblige l'opérateur 

 à modifier constamment la pression des mâchoires du frein sur l'arbre 



