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 de Phol)os et Deimos, étant supposés coïncider à un moment donné, fini- 

 raient par s'éloigner l'un de l'autre d'une quantité considérable. Je vais 

 montrer qu'en supposant la loi des densités dans l'intérieur de Mars la 

 même que dans l'intérieur de la Terre, et en lui attribuant par suite un 

 aplatissement que les mesures directes ne peuvent pas mettre en évidence 

 actuellement, les plans des orbites des deux satellites ne s'éloigneront 

 jamais que très peu du plan de l'équateur de la planète. Pour chacun des 

 satellites, la force perturbatrice R proviendra de l'action du Soleil et de 

 celle du renflement équatorial de Mars; je ne m'occuperai ici que des iné- 

 galités séculaires. J'ai montré dans le Mémoire relatif à Japhet, cité plus 

 haut, qu'en vertu de ces inégalités on a l'intégrale R = const. En 

 négligeant les excentricités des orbites des satellites, qui, d'après M. Hall, 

 sont extrêmement petites, sinon nulles, l'intégrale ci-dessus peut s'écrire 



(i) K COS-7 + K'cos-'/' = C, 



où K et K' ont les valeurs suivantes, 



K. =|M 



(2) 



(i:\i — c: 



K' = i'« -i(p-i?), 



en désignant par M la masse du Soleil, m celle de Mars, a le demi-grand 

 axe de l'orbite du satellite, a' le rayon équatorial de Mars, a^ le demi- 

 grand axe de l'orbite que décrit Mars autour du Soleil, e„ l'excentricité de 

 cette orbite, p l'aplatissement de la planète à sa surface, et ip le rapport de 

 la force centrifuge à l'attraction pour les points de l'équateur de Mars; en- 

 fin, Y désigne l'angle que fait l'orbite du satellite considéré avec l'orbite 

 de Mars, et 7' l'angle de la même orbite avec le plan de l'équateur de la 

 |)lanète. 



» Le terme Rcos--y provient de l'action du Soleil ; le terme K'cos^-/ est 

 dû à l'action du renflement équatorial de Mars. Si l'on n'avait égard qu'à 

 l'action du Soleil, on aurait 7 = const.; l'orbite de chacun des satellites 

 ferait un angle constant avec l'orbite de Mars. Si l'on ne tenait compte, 

 au contraire, que de l'aplatissement de la planète, cette orbite ferait un 

 angle constant avec l'équateur de Mars. J'ai montré {loc. cit.) qu'en tenant 

 compte des deux actions le pôle de l'orbite de chacun des satellites décrit 

 une ellipse sphérique; c'est une conséquence de l'équation (i). 



