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 » Soient, sur la sphère, D le pôle boréal de l'orbite de Mars, D' celui de 

 son équateur, M celui de l'orbite de l'un des satellites; soient, en outre, 

 DD'= A l'angle de l'orbite et de l'équalenr de Mars, et C un point situé 

 sur l'arc de grand cercle D'D et déterminé par l'équation 



(o) tang2< = ^ ^ -, ou j = CD'. 



^ ' "^ Iv + K. cos-îA 



Le point C sera le centre de l'ellipse spbérique qui sera décrite par le 



pôle M; on voit immédiatement que, pour les deux satellites, dans les deux 



hypothèses considérées, — étant grand, le point C sera voisin du point D'. 



» Soient 2p' et 2p" le grand axe et le petit axe de l'ellipse; en désignant 

 par 7o et y^ les valeurs initiales de y et /, par B et JS des angles auxiliaires 

 déânis par les formules 



(7) sm2B = ^-^-^sinA, 



(8) sin^'N 



on aura 



K sin'70 H- K' sin'7', 



~ K + K' 



/■„\ „ cosN , C0S2N 



(9) cosû"= — -, cosap = -. 



^^' "^ cosB r C0S2B 



» La grandeur du rapport — fera que l'angle B, tiré de la formule (7), 



sera toujours petit; les formules (9) montrent que p' et js" seront peu dif- 

 férents. En fait, si l'on calcule p' et p" d'après les positions assignées à 

 l'équateur de Mars par divers observateurs, on trouve que la différence 

 p' — p" n Alteint qu'un petit nombre de minutes d'arc. Nous pourrons 

 admettre, en résumé, avec une précision actuellement suffisanle, que le 

 point M décrit un petit cercle ayant pour centre le point C défini par 

 l'équation (6) et pour rayon la valeur de p' déterminée par l'équation 

 suivante : 



10) COS2p' = 



K cos 2 y , -4- K' cos 2 7', 



y/lK -f- K' )=— 4KIt' sin- A 



» Si l'on a |5'> /, la valeur de 7' sera comprise entre les limites p' — i et 

 (d'-+- i, qui diffèrent de a/. 



» Si l'on a p'< /, la valeur de y' sera comprise entre les limites / — p' et 

 / -+- p', qui diffèrent de 2p'. 



» J'ai effectué les calculs en prenant, pour déterminer !a position de 



