( 985 ) 

 ment au bord inférieur ile gauche; les images, du reste, ne permirent pas de 

 poursuivre longtem|is l'observation. Je regrette de ne pouvoir faire actuel- 

 lement usage de notre instrument; ce serait pourtant le moment d'étudier 

 la corrélation qui existe entre les taches et le réseau, maintenant justement 

 que la période undécennale de l'apaisement de la surface solaire est à son 

 terme. En effet, si, comme il est probable, les apparences cratériformes du 

 réseau ne sont que la trace d'immenses bulles de vapeurs venant crever la 

 surface de la photosphère ('), les taches étant des ouvertures donnant un 

 passage permanent à une plus grande quantité de gaz, il sera facile de voir 

 si riiypothèse est vérifiée par le fait d'un maximum d'intensité du réseau 

 aux endroits où les taches vont apparaître ou viennent d'apparaître. 



» Le D"" van Monckhoven m'a montré, à cette occasion, une épreuve 

 photographique du disque solaire qu'il a obtenue, il y a deux ans environ, 

 avec son petit photohéliographe de 2 pouces d'ouverture; sauf vers le 

 centre, elle montre très nettement cette apparence réticulée, ou mieux 

 cratériforme, de la surface. Ainsi donc, le réseau n'est pas d'une nature si 

 délicate qu'il ne puisse être perceptible soit par l'observation directe de 

 l'œil, soit par de petites épreuves photographiques. J'ajouterai que, pour 

 l'observation directe, je me servais d'au oculaire polariscopique de 

 Aierz. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur des séiies relatives à la ihéorie des nombres. 

 Extrait d'une Lettre de M. Lipscuitz à M. Hermite. 



« Vous vous souvenez. Monsieur, que Dirichlet, dans un Mémoire sur 

 l'usage des séries infinies dans la théorie des nombres, publié dans le 

 Tome 18 du Jouinal de Crelle, a dit que les valeurs moyennes des fonc- 

 lions/(«), g[n), (p[n) peuvent être tirées des propriétés des séries 



Z~iF-' 2"^' Z~^' 



où la quantité variables surpasse l'unité. Or, les formules que j'ai trouvées 

 pour les fonctions sommatoires F (m), G{n), '^{n) m'ont conduit à m'oc- 

 cuper des séries mentionnées, et j'ai été frappé par le fait qu'elles sont 



[') Voir Comptes rendus, séance du 4 février 1S78. 



C.R., 1B79, a'^cmewre. 17. LX.X.X1X, N" 23.) 1 3o 



