COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 15 DÉCEMBRE 1879. 



PRÉSIDENCE DE M. DAUBRÉE. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques applications des fonctions elliptiques; 



par M. Herbute. 



<i XVII. Le système des quatre fonctions représentées, en faisant 

 .y — o, I, 2, 3, par l'expression 



où fl et X sont des constantes quelconques et Rj le résidu correspondant 



aupole?i = ?R de ' , > conduit aux équations diiferentielles sui- 



vantes [Comptes rendus, t. LXXXVI, p. 777) : 



ikcnu^s{t^) = [X + D«log(5,_,(a)]<I)2^,(M) - D,.^.^s{n), 

 A: snî< <!),(«) = [X 4- Djog5,_,(a)] *!),_,(«) — D^O), _,(«), 

 idnu$,(«) = [X + D^logS, _,(«)] <I)3_,(i<) - D„<I)3 .j(«). 



Ces relations me paraissent appeler l'attention, comme donnant d'elles- 

 mêmes des équations linéaires du second ordre, dont la solution complète 



C. R., 1879, 2' Semestre. (T. LXXXIX, K' 24.) l32 



