( un ) 

 et l'équation (i) ci-dessus donne 



Xp= rtsin27r;f'» 



ou 



m (ip + I \ 



ro= Cl SUl 2 71 ~ w > 



■^ '^ « + m \ 2 ^/ 



équation qui, résolue par rapport à 9, donne 



[n -\- m] arcsin — 



(3) ç^î/L±l_i 1 1. 



1 7,ttm 



» L'évaluation de y ne comporte donc que des calculs élémentaires. 

 Elle exige la détermination de m, n, p, a et y-p. 



» 1° m et 11 sont connus d'avance. 



» 2° p, c'est-à-dire le numéro d'ordre de la raie considérée, s'obtiendra 

 sans difficulté sérieuse en construisant les deux sinusoïdes représentées par 

 (i) et (2) sur papier transparent, en les superposant et en les faisant glisser 

 l'une sur l'autre jusqu'à ce que les distances des points de rencontre à l'axe 

 reproduisent approximativement celles des raies formées par la projection 

 des styles animés des deux mouvements. Le numéro d'ordre du point de 

 rencontre à partir de l'origine des sinusoïdes donnera, sans erreur pos- 

 sible, celui de la raie a, en comptant le premier point de rencontre comme 

 zéro. 



» 3° a se mesure aisément soit sur lui écran, soit sur un micromètre placé 

 dans le plan focal de la lunette avec laquelle on examine le phénomène : 



TIR' 



c'est la longueur — • 



» Enfin jp, c'est-à-dire èc, s'obtient en menant directement Bè et retran- 

 chant cette longueur de Bc, obtenu par la méthode précédente. 



» Remarquons que, au lieu de faire directement les mesures micromé- 

 triques, comme chacune des 2 n raies peut fournir une valeur de ç>, ce qui 

 permet de prendre une moyenne, il est préférable de photographier la 

 figure formée par les raies et de faire ensuite les mesures sur les clichés. 



» La formule (3), si simple même dans le cas général où m et n sont des 

 nombres entiers quelconques, se simplifie encore beaucoup lorsqu'il s'agit 

 de deux mouvements à l'unisson ( m = n) : elle devient en effet 



II . y 



ffi = arcsm -• 



' 2 TT a 



