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 vision simultanée l'intersection de ces plans avec la voûte céleste; ces tra- 

 jectoires sont le lieu des zéniths de tous les points de la Terre d'où l'on 

 voit le phénomène au même instant physique, quand les deux astres sont 

 visibles. 



» L'angle de ces plans avec l'équateur est connu; sa valeur indique la 

 latitude limite d'où le phénomène peut encore être vu. Les points d'inter- 

 section avec l'équateur sont les nœuds; les ascensions droites de ces nœuds 

 sont connues également : l'une d'elles ( il n'y a qu'une solution à l'équateur ) 

 indique l'heure sidérale du phénomène pour les habitants de l'équateur. 



» Le temps siilérai d'un même phénomène change d'une latitude à une 

 autre; d'après la direction est ou ouest de la trajectoire à partir de l'équa- 

 teur, on voit comment varie le temps sidéral pour des latitudes croissantes, 

 puisque les méridiens sont coupés obliquement; l'heure sidérale croît à 

 l'est et décroît à l'ouest, d'où il résulte que, si l'on choisit deux trajec- 

 toires allant à la rencontre l'une de l'autre, on constate qui! s'écoulera à 

 l'équateur un certain temps entre les deux observations, que cet intervalle 

 diminuera jusqu'à devenir nul sur le parallèle où elles se rencontrent, et 

 que, pour des latitudes plus élevées, les phénomènes se succèdent en ordre 

 inverse. 



» On peut donc construire des Tables par couples d'étoiles et pour des 

 latitudes croissantes, donnant l'heure sidérale degré par degré; si les tra- 

 jectoires sont choisies comme il vient d'être dit, les voyageurs pourront, 

 par la seule durée du temps sidéral écoulé entre les deux observations, 

 conclure la latitude et le temps sidéral par une simple interpolation. Je 

 donne un exemple de ces Tables pour les étoiles Arcturus, « de la Balance, 

 puis Véga et Antarès. 



)) Le calcul m'a conduit à établir les formules pour l'équateur; on en 

 déduit la valeur des variables pour une latitude quelconque |par la se- 

 conde formule. 



» Si l'on appelle© le temps sidéral, a l'ascension droite, D la déclinai- 

 son, / la latitude, A l'angle à l'équateur, et que l'on pose pour inconnue 

 auxiliaire co = 6 — ^(a"-t- a'), on a : 



» 1° Pour les phénomènes de même hauteur (équateur), 



tang;(D"-»-D') tangi(D"— D') 

 tanguE = — 2jJ 1 oj_\ ; 



» taDg|(«"-a') 



SUl(5£— 6l) = ry-^ï ° -, 



cosl(a"— a') tangi(D"4-D') 

 ° sin(Ôi — 9/) sinuf ' 



