( 54 ) 

 susceptible lui-même de fournir la valeur bien connue de la vitesse de pro- 

 pagation a = - lorsqu'on l'interprète correctement, j'avais pensé que la 



mise en évidence de celte contradiction suffirait à bien établir tout à la 

 fois l'inexactitude des raisonnements de l'auteur et le choix défectueux de 

 l'exemple adopté. 



» L'auteur nous répond que cet exemple, dont il n'avait pas d'ailleurs 

 indiqué l'origine, a été, au contraire, « choisi pour montrer un cas où cette 



» vitesse « = - n'existe pas », que cette fonction est l'intégrale déduite 



d'équations différentielles convenables par les procédés réguliers de 

 l'Analyse, et qu'elle est la solution du problème de la transmission de la 

 lumière appliqué au phénomène même que les physiciens ont employé pour 

 déterminer la vitesse de la lumière. L'auteur, sans s'inquiéter de la défini- 

 tion des ondes persistantes, a cherché à résoudre directement le problème 

 suivant : 



« (Page 34) Étant donnée une source de lumière homogène dontonfait varier V intensité 

 d'une manière quelconque, il fnut déterminer comment s'effectue la propagation du mouve- 

 ment lumineux dans le milieu considéré, 



» Pour résoudre un pareil problème, je ne connais qu'une méthode, qui consiste à former 

 les équations différentielles du mouvement vibratoire, à les intégrer, en tenant compte des 

 conditions initiales et à réduire celte intégrale, si c'est possible, à une forme qui mette en 

 évidence la loi du mouvement. Si l'on connaît d'avance, comme c'est le cas, des intégrales 

 simples telles que leur somme puisse satisfaire aux conditions initiales, la question se ré- 

 duit à un problème d'Analyse.... » 



» L'exemple choisi est donc la somme de deux intégrales simples des 

 équations différentielles adoptées par l'auteur, et cette sommer emplit, sui- 

 vant lui, les conditions initiales du phénomène physique à discuter. Comme 

 l'auteur a en vue, il le dit expressément (t. XCI, p. 877), la méthode 

 de M. Fizeau, l'intégrale qu'il obtient ainsi lui paraît donc représenter 

 les émissions et interruptions lumineuses produites par la succession alter- 

 native des pleins et des vides de la roue dentée, et par conséquent l'état 

 vibratoire du milieu éthéré entre les deux stations. De là l'assurance avec 

 laquelle il affirme avoir traité correctement la question et obtenu l'ex- 

 pression exacte de la vitesse de la lumière. 



» Malheureusement cette intégrale ne remplit presque aucune des con- 

 ditions initiales, je ne dirai pas seulement du problème expérimental, mais 

 même des conditions essentielles à la nature de la lumière. Comme il s'agit 

 d'une question d'Analyse, traitée rigoureusement, sans aucune considéra- 



