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 qui lie les coordonnées de la Lune entre elles, au moment de l'intersection 

 de la trajectoire, est très simple. Si l'on conserve la notation du précédent 

 Mémoire, et que l'on appelle ô^ le temps sidéral ou l'ascension droite du 

 nœud de la trajectoire, c'est-à-dire de son intersection avec l'équateiir, A 

 l'angle qu'elle forme avec lui, on a un triangle rectangle sphérique qui 

 donne, en appelant « et D les coordonnées de la Lune, 



. tan^D 



Comme je ne considère jamais ces trajectoires qu'au moment de leur verti- 

 calité, il sera presque impossible que le moment du passage de la Lune soit 

 le même. Cela importe peu. Il est évident que le plan azimutal, dont on 

 conserve l'orientation, continuera à couper l'équateur sous le même angle 

 que la trajectoire avec laquelle il a coïncidé à l'instant de son passage; 

 seulement l'ascension droite du point d'intersection variera, et elle variera 

 exactement du temps sidéral écoulé depuis l'observation du phénomène 

 jusqu'au moment où l'on constatera le passage de la Lune dans ledit plan. 

 On se trouve donc en présence d'une trajectoire nouvelle, ayant le même 

 angle A à l'équateur, et dont le noeud a pour ascension droite 0^ 4- A-, si k 

 désigne le temps sidéral écoulé; la fornuile devient 



. tant,' Il 



tangA = ^ 



sin[a — (6= +/■)] 



» J'ajouterai que la condition de verticalité au moment de l'observa- 

 tion permet de déterminer une trajectoire au moyen d'une seule étoile 

 quelconque située à l'ouest de la Lune. Si l'on appelles et D' les coordonnées 

 de cette étoile et Aj/ son azimut, les formules du problème sont 



sinD'sin^S/— a.') tang(e/ — y.') cosç 



'&'»2/ cosD'si 



en posant 



°' *' cosD' sin/cosj&z — a') — sinD'cos/ sin(/ — ç) 



langD' 



tang(ô,— 5e) = tangAo,sin/, 

 tangA 



^ tangA,/ cos/ cos^9/ — ôe) 



et l'on retombe dans le cas précédent. • 



» On peut donc aller jusqu'à dire que, à la rigueur, deux fils à plomb 



