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 1) Je remarque, en passant, qne l'on peut écrire plus simplement 



( u{n — 7i)"^''-' {n -!- Tif-' [n -\- n 4- 2/j) =^iu-- 7i)"^''{n + /if 



» Quand on aura effeclué le produit qui figure dans le premier membre 

 de l'éqnalion précédente, on devra y remplacer une puissance quelconque 

 de ?/, u' par 



(4) '"=a'±l^. 



» Nous allons maintenant développer ce terme général ii' suivant les 

 cosinus des multiples de Ç'; nous aurons, par l'application du même théo- 

 rème, 



u' = C(,-\-C, COSÇ'-f-Oo COS2Ç'+. . .-hC,,' COS72'Ç'-+ . . ., 



avec 



Cn'=H- .)"■"!; /7^7T7)T =•'("'- "')"■"'■"' (^'-^''r--' (^'+ «'+ 2//), 



/'■ = " 



où une puissance quelconque de z', s", devra être remplacée par 

 on bien, en tenant compte de (/J), 



da' an ' 



Nous poserons symboliquement 



(5) „'„"=.'«'.-'"^^-, 

 nous aurons ainsi 



(6) C„ =. 2 (- . Y ^ ^"[^._^,,^, n'zi\u - n'Y '"■' {W + «')"■-'("'+ "'+ ^P')- 



» Il faut maintenant, pour avoir le coefficient A„,„' de cosnÇ cos/z'Ç', dans 

 le développement de/(r, /'), appliquer la formule (6) à chacim des termes ii' 

 dont se compose rexpres.>>ion (3), et porler ensuite l,i valeur ainsi obtenue 



